Câu hỏi:

17/12/2024 90

Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, An mua hai loại thực phẩm là xúc xích và bánh mì. Giá tiền xúc xích là 10 nghìn/chiếc, giá tiền của bánh mì là 5 nghìn/chiếc. An đã bỏ ra 100 nghìn đồng để mua số lượng 12 sản phẩm của cả hai loại trên. Gọi x và y lần lượt là số chiếc xúc xích và bánh mì An đã mua.

a) Viết hệ phương trình hai ẩn x, y để biểu diễn bài toán.

b) Hỏi cặp số (8; 4) có phải là nghiệm của hệ phương trình lập được ở câu a hay không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Xác định cặp số là nghiệm của hệ phương trình có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi x và y lần lượt là số chiếc xúc xích và bánh mì An đã mua (x, y ∈ ℕ^*)

An đã mua tổng số lượng là 12 sản phẩm nên ta có phương trình x + y = 12 (1).

Số tiền để mua x chiếc xúc xích là: 10x (nghìn).

Số tiền để mua y chiếc bánh mì là: 5y (nghìn).

An đã bỏ ra 100 nghìn đồng để mua hai loại trên nên ta có phương trình:

10x + 5y = 100 (nghìn) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\10x + 5y = 100\end{array} \right.\).

b) Thay x = 8, y = 4 vào hệ phương trình vừa lập ở phần a, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}8 + 4 = 12\\10.8 + 5.4 = 100\end{array} \right.\) (đúng).

Do đó, cặp số (8; 4) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\10x + 5y = 100\end{array} \right.\).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\) là

A. (−1; 3).

B. (−1; −3).

C. (3; −1).

D. (3; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• Thay x = −1, y = 3 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( { - 1} \right) - 2.3 = - 9 \ne 11\\ - 1 + 2.3 = 5 \ne 1\end{array} \right.\). Do đó, (−1; 3) không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = −1, y = −3 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 3} \right) = 3 \ne 11\\ - 1 + 2.\left( { - 3} \right) = - 7 \ne 1\end{array} \right.\). Do đó, (−1; −3) không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.3 - 2.\left( { - 1} \right) = 11\\1.3 + 2.\left( { - 1} \right) = 1\end{array} \right.\). Do đó, (3; −1) là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 3, y = 1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.3 - 2.1 = 4 \ne 11\\1.3 + 2.1 = 5 \ne 1\end{array} \right.\). Do đó, (3; 1) không là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2

Cặp số (3; −1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 4y = 5.\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 4y = 5.\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - 4y = 3.\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\3x - 2y = 2.\end{array} \right.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 + \left( { - 1} \right) = 2\\3.3 + 4.\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\).

Do đó, cặp số (3; −1) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\).

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - \left( { - 1} \right) = 4 \ne 2\\3.3 + 4.\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\).

Do đó, cặp số (3; −1) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\).

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - 4y = 3\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 + \left( { - 1} \right) = 2 \ne 4\\3.3 - 4.\left( { - 1} \right) = 5 \ne 3.\end{array} \right.\)

Do đó, cặp số (3; −1) không là nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - 4y = 3\end{array} \right.\).

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\3x - 2y = 2\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2.3 - \left( { - 1} \right) = 7 \ne 5\\3.3 - 2.\left( { - 1} \right) = 11 \ne 2\end{array} \right..\)

Do đó, cặp số (3; −1) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\3x - 2y = 2\end{array} \right.\).

Câu 3