Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với trục hoành là

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1; −2) nên ta có: a + b = −2 (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(2; 11) nên ta có: 2a + b = 11 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b =  - 2\\2a + b = 11\end{array} \right.\).

Thực hiện trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được a + b – (2a + b) = −2 – 11 hay −a = −13, suy ra a = 13.

Thay a = 13 vào phương trình (1), ta được: 13 + b = −2 suy ra b = −15.

Vậy phương trình y = 13x – 15 đi qua hai điểm A(1; −2) và B(2; 11).

- Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên nó đi qua điểm có tọa độ (3; 0).

Đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) nên ta có phương trình: 2a + b = 3 (1).

Đường thẳng đi qua điểm có hoành độ (3; 0) nên ta có phương trình 3a + b = 0 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 3\\3a + b = 0\end{array} \right.\).

Thực hiện trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được: a = −3.

Thay a = −3 vào phương trình 2a + b = 3 được b = 9.

Vậy đường thẳng đó là y = −3x + 9.