Cho hệ phương trình x + 2 y = 1 ,2 x − m y = − 4 với m là tham số. Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x + y = ( frac{{{m^2} +
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{2} \ne \frac{2}{{ - m}}\) suy ra m ≠ −4.
Thế x = 1 – 2y vào phương trình 2x – my = −4 được 2(1 – 2y) – my = −4.
Suy ra y = \(\frac{{ - 2}}{{m + 4}}\).
Với y = \(\frac{{ - 2}}{{m + 4}}\) thì x = 1 – 2.\(\frac{{ - 2}}{{m + 4}}\) = \(\frac{{m + 8}}{{m + 4}}\).
Có x + y = \(\frac{{{m^2} + 6}}{{m + 4}}\) nên \(\frac{{ - 2}}{{m + 4}}\) + \(\frac{{m + 8}}{{m + 4}}\) = \(\frac{{{m^2} + 6}}{{m + 4}}\) suy ra m + 6 = m2 + 6
hay m2 – m = 0 hay m(m – 1) = 0.
Suy ra m = 0 hoặc m = 1 (thỏa mãn).
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì thảo mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập