Cho hệ phương trình 2 x − 3 y = 2 − m ,x + 2 y = 3 m + 1 với m là tham số. Giá trị của m để T = ( frac{y}{x} ) nguyên là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 3}}{2}\) nên hệ có nghiệm duy nhất.
Thay x = 3m + 1 – 2y vào phương trình 2x – 3y = 2 – m ta được:
6m + 2 – 4y – 3y = 2 – m
−7y = −7m suy ra y = m.
Thế y = m vào x = 3m + 1 – 2y được x = m + 1.
Ta có: T = \(\frac{y}{x}\) = \(\frac{m}{{m + 1}} = 1 - \frac{1}{{m + 1}}\).
Để T nguyên thì (m + 1) là ước của 1.
Do đó, m + 1 = 1 hoặc m + 1 = −1.
Suy ra m = 0 hoặc m = −2.
Vậy với m = 0 hoặc m = −2 thì T nguyên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập