17/12/2024 71

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 2 - m\\x + 2y = 3m + 1\end{array} \right.\) với m là tham số. Giá trị của m để

T = \(\frac{y}{x}\) nguyên là

C. m = 0 hoặc m = −2.

Đáp án chính xác

D. m = 0 hoặc m = 2.

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Vì \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 3}}{2}\) nên hệ có nghiệm duy nhất.

Thay x = 3m + 1 – 2y vào phương trình 2x – 3y = 2 – m ta được:

6m + 2 – 4y – 3y = 2 – m

−7y = −7m suy ra y = m.

Thế y = m vào x = 3m + 1 – 2y được x = m + 1.

Ta có: T = \(\frac{y}{x}\) = \(\frac{m}{{m + 1}} = 1 - \frac{1}{{m + 1}}\).

Để T nguyên thì (m + 1) là ước của 1.

Do đó, m + 1 = 1 hoặc m + 1 = −1.

Suy ra m = 0 hoặc m = −2.

Vậy với m = 0 hoặc m = −2 thì T nguyên.

C. m = 0 hoặc m = 2.

D. m = 0 hoặc m = −2.

Xem đáp án » 17/12/2024 293

Xem đáp án » 17/12/2024 152

Xem đáp án » 17/12/2024 147

Xem đáp án » 17/12/2024 133

C. m = 0 hoặc m = 1.

D. m = 0 hoặc m = −1.

Xem đáp án » 17/12/2024 104

Xem đáp án » 17/12/2024 89