Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất lần lượt là x, y (x > 7, x > y > 0, đơn vị: m).
Mảnh đất có đường chéo là 13 m nên ta có phương trình:
x2 + y2 = 132 (Định lý Pythagore) (1).
Chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m nên ta có phương trình: x – y = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {13^2}\\x - y = 7\end{array} \right.\).
Thay x = 7 + y vào phương trình (1) ta được:
(7 + y)2 + y2 = 132 hay 2y2 + 14y – 120 = 0 hay 2y2 – 10y + 24y – 120 = 0
Suy ra (y – 5)(2y + 24) = 0 nên y = 5 (thỏa mãn) hoặc y = −12 (loại).
Thay y = 5 vào phương trình (2) được x = 12 (thỏa mãn).
Do đó, chiều dài mảnh đất là 12 m và chiều rộng mảnh đất là 5 m.
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó là: 2(5 + 12) = 34 (m).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập