Câu hỏi:

17/12/2024 323 Lưu

Nhà bạn Nam được ông bà để lại cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Hiền đến nhà Nam chơi, Nam đố Hiền tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: mảnh đất đó có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2 m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20 m2. Hãy giúp Hiền tính chiều rộng của mảnh đất đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là x, y (x > y > 2, m).

Theo đề chiều dài gấp bốn lần chiều rộng nên ta có x = 4y (1).

Diện tích mảnh đất đó là xy (m2).

Nếu giảm chiều rộng 2m vào tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích tăng thêm 20 m2 nên ta có phương trình 2x(y – 2) = xy + 20 hay xy – 4x = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\xy - 4x = 20\end{array} \right.\).

Thế x = 4y vào phương trình (2) được 4y2 – 8x – 20 = 0 hay y2 – 4y – 5 = 0.

Suy ra (y – 5)(y + 1) = 0 nên y = 5 (thỏa mãn) hoặc y = −1.

Với y = 5 thì x = 20 (thỏa mãn).

Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là 5 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x, y (x > y > 0, m).

Chu vi mảnh vườn bằng 198 m nên 2(x + y) = 198 hay x + y = 99 (1).

Diện tích mảnh vườn bằng 2430 m2 nên ta có xy = 2430 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 99\\xy = 2430\end{array} \right.\).

Từ phương trình (1) ta có x = 99 – y.

Thay x = 99 – y vào phương trình (2), ta được:

(99 – y).y = 2430 hay y2 – 99y + 2430 = 0 hay y2 – 54y – 45y + 2430 = 0.

Suy ra (y – 54)(y – 45) = 0

Do đó y = 54 (thỏa mãn) hoặc y = 45 (thỏa mãn).

Với y = 54 thay vào phương trình (1) được x = 45 (loại do x > y).

Với y = 45 thay vào phương trình (1) được y = 54 (thỏa mãn).

Vậy chiều rộng của thửa ruộng là 45 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (x > y > 0, cm).

Theo đề, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2 nên ta có phương trình (x + 1)(y + 1) = xy + 13 hay x + y = 12 (1)

Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2 nên ta có phương trình: (x – 2)(y – 1) = xy – 15 hay x + 2y = 17 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\x + 2y = 17\end{array} \right.\)

Thế x = 12 – y vào phương trình (2) ta được 12 – y + 2y = 17 hay y = 5 (thỏa mãn).

Với y = 5 thì x = 12 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 12 cm và 5 cm.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP