Câu hỏi:

17/12/2024 48

Nhà bạn Nam được ông bà để lại cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Hiền đến nhà Nam chơi, Nam đố Hiền tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: mảnh đất đó có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2 m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20 m². Hãy giúp Hiền tính chiều rộng của mảnh đất đó.

A. 5 m.

Đáp án chính xác

B. 20 m.

C. 15 m.

D. 25 m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Dạng toán liên quan đến kiến thức hình học có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là x, y (x > y > 2, m).

Theo đề chiều dài gấp bốn lần chiều rộng nên ta có x = 4y (1).

Diện tích mảnh đất đó là xy (m²).

Nếu giảm chiều rộng 2m vào tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích tăng thêm 20 m² nên ta có phương trình 2x(y – 2) = xy + 20 hay xy – 4x = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\xy - 4x = 20\end{array} \right.\).

Thế x = 4y vào phương trình (2) được 4y² – 8x – 20 = 0 hay y² – 4y – 5 = 0.

Suy ra (y – 5)(y + 1) = 0 nên y = 5 (thỏa mãn) hoặc y = −1.

Với y = 5 thì x = 20 (thỏa mãn).

Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là 5 m.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

A. 20 m và 15 m.

B. 15 m và 20 m.

C. 22 m và 13 m.

D. 25 m và 10 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 218

Câu 2:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Xem đáp án » 17/12/2024 211

Câu 3:

Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm². Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm². Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là

A. Chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m.

B. Chiều dài 17 m, chiều rộng 7 m.

C. Chiều dài 15 m, chiều rộng 12 m.

D. Chiều dài 17 m, chiều rộng 12 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 203

Câu 4:

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m². Chiều rộng của thửa đất đó là

A. 54 m.

B. 45 m

C. 55 m.

D. 44 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 161

Câu 5:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m². Chiều dài của mảnh vườn là

A. 12 m.

B. 5 m.

C.17 m.

D. 7 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 136

Câu 6:

Một hình thang có diện tích là 140 cm², chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.

A. Đáy lớn là 15 cm, đáy nhỏ là 20 cm.

B. Đáy lớn là 20 cm, đáy nhỏ là 15 cm.

C. Đáy lớn là 25 cm, đáy nhỏ là 10 cm.

D. Đáy lớn là 21 cm, đáy nhỏ là 14 cm.

Xem đáp án » 17/12/2024 111

Câu 7:

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m². Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m². Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Xem đáp án » 17/12/2024 97

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m². Chiều rộng của thửa đất đó là

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m². Chiều dài của mảnh vườn là

Một hình thang có diện tích là 140 cm², chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m². Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m². Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Chiều dài của mảnh vườn là

Một hình thang có diện tích là 140 cm2, chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m². Chiều rộng của thửa đất đó là

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m². Chiều dài của mảnh vườn là

Một hình thang có diện tích là 140 cm², chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m². Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m². Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.