Câu hỏi:
17/12/2024 156Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi bằng 2010 cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó lần lượt là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là x, y (x > y > 0, cm).
Chu vi của hình chữ nhật là 2010 cm nên ta có 2(x + y) = 2010 hay x + y = 1005 (1)
Khi tăng chiều dài 20 cm, tăng chiều rộng 10 cm thì kích thước hình chữ nhật mới là
Chiều dài: x + 20 (cm), chiều rộng: y + 10 (cm).
Khi đó diện tích hình chữ nhật mới là:
(x + 20)(y + 10) = xy + 13 300 hay x + 2y = 1310 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1005\\x + 2y = 1310\end{array} \right.\).
Thế x = 1005 – y vào phương trình thứ (2) được 1005 – y + 2y = 1310 hay y = 305 (thỏa mãn).
Thay y = 305 vào phương trình (1) được x = 700 (thỏa mãn).
Vậy chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là 700 m và 305 m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x, y (x > y > 0, m).
Chu vi mảnh vườn bằng 198 m nên 2(x + y) = 198 hay x + y = 99 (1).
Diện tích mảnh vườn bằng 2430 m2 nên ta có xy = 2430 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 99\\xy = 2430\end{array} \right.\).
Từ phương trình (1) ta có x = 99 – y.
Thay x = 99 – y vào phương trình (2), ta được:
(99 – y).y = 2430 hay y2 – 99y + 2430 = 0 hay y2 – 54y – 45y + 2430 = 0.
Suy ra (y – 54)(y – 45) = 0
Do đó y = 54 (thỏa mãn) hoặc y = 45 (thỏa mãn).
Với y = 54 thay vào phương trình (1) được x = 45 (loại do x > y).
Với y = 45 thay vào phương trình (1) được y = 54 (thỏa mãn).
Vậy chiều rộng của thửa ruộng là 45 m.
Lời giải
Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng là x, y (m) (x > 0, y > 0).
Chu vi thửa ruộng là: 2(x + y) (m).
Theo đề, chiều rộng ngắn hơn chiều rộng 45 m nên ta có phương trình y – x = 45 (1).
Nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi không đổi nên ta có phương trình: 2.\(\left( {3x + \frac{y}{2}} \right)\) = 2(x + y) hay 4x – y = 0 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\4x - y = 0\end{array} \right.\).
Từ phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 4x.
Thay y = 4x vào phương trình y – x = 45 ta được 3x = 45 nên x = 15 (thỏa mãn).
Thay x = 15 vào phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 60 (thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng thửa ruộng là 15 m, chiều dài thửa ruộng là 60 m.
Diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900 (m2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)