Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được ( frac{2}{{15}} ) bể
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đổi 1 giờ 20 phút = 80 phút
Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x, y (x, y > 80, phút).
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) bể.
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy 80 phút nên ta có phương trình: \(80.\frac{1}{x} + 80.\frac{1}{y} = 1\) hay \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\) (1).
Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\frac{2}{{15}}\) bể nước nên ta có phương trình \(\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{{10}}{{80}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\)
Trừ theo vế hai phương trình của hệ ta được \(\frac{2}{y} = \frac{1}{{120}}\) suy ra y = 240 (thỏa mãn).
Với y = 240 suy ra x = 120 (thỏa mãn).
Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất làm đầy bể sau 120 phút, vòi thứ hai làm đầy bể sau 240 phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập