Câu hỏi:
17/12/2024 1,935Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vời I chảy trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ II chảy trong 20 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu vòi thứ hai chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Đổi 1 giờ 30 phút = 90 phút.
Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x, y (x, y > 90, phút).
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) bể.
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy 90 phút nên ta có phương trình: \(90.\frac{1}{x} + 90.\frac{1}{y} = 1\) hay \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{90}}\) (1).
Nếu mở riêng vòi I trong 15 phút và vòi II trong 20 phút thì chỉ được \(\frac{1}{5}\) nên ta có phương trình: \(\frac{{15}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{90}}\\\frac{{15}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{225}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{150}}\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 225\\y = 150\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy vòi thứ I chảy một mình trong 225 phút = 3,75 giờ thì đầy bể.
Vòi thứ II chảy một mình trong 150 phút = 2,5 giờ thì đầy bể.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, đội I làm được nhiều gấp rưỡi đội II. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? (Giả sử năng suất của mỗi đội là không đổi).
Xem đáp án »
17/12/2024
11,249
Câu 2:
Hai công nhân làm chung thì hoàn thành công việc trong 4 ngày. Người thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó thì người thứ hai làm nốt công việc còn thì thì toàn bộ công việc sẽ được hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? (Giả sử người thứ nhất làm chậm hơn người thứ hai)
Xem đáp án »
17/12/2024
1,809
Câu 3:
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc và dự định hoàn thành công việc trong 6 giờ. Nhưng khi làm chung được 5 giờ thì tổ II được điều đi làm việc khác. Do cải tiến cách làm nên năng suất của tổ I tăng 1,5 lần nên tổ I đã hoàn thành nốt phần công việc còn lại trong 2 giờ. Hỏi với năng suất ban đầu, tổ II làm một mình trong bao lâu thì xong công việc?
Xem đáp án »
17/12/2024
1,613
Câu 4:
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Xem đáp án »
17/12/2024
1,205
Câu 5:
Nếu hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thứ nhất, còn vòi thứ hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi. Hỏi nếu vòi hai chảy một mình với công suất ban đầu thì sau bao lâu thì đầy bể?
Xem đáp án »
17/12/2024
1,181
Câu 6:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được một phần tư công việc. Hỏi người thợ thứ nhất làm một mình thì bao lâu mới xong công việc đó?
Xem đáp án »
17/12/2024
991
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận