Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số tạo thành bằng 99. Số đã cho là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Goi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Nếu đổi chỗ hai số đó ta được số mới là \(\overline {ba} \).
Số mới hơn số ban đầu 63 đơn vị nên ta có \(\overline {ba} \) −\(\overline {ab} \) = 63 hay 10b + a – 10a – b = 63
Suy ra 9b – 9a = 63 hay b – a = 7 (1).
Tổng của số đã cho và số tạo thành là 99 nên ta có \(\overline {ba} \) + \(\overline {ab} \) = 99 hay 11a + 11b = 99
Suy ra a + b = 9 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}b - a = 7\\a + b = 9\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình suy ra a = 1 và b = 8.
Vậy số cần tìm là 18.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập