Câu hỏi:
17/12/2024 1,304Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4 đơn vị và tổng bình phương của hai chữ số là 80.
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Dạng toán tìm số có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề chữ số hàng chục kém hàng đơn vị là 4 nên ta có b – a = 4 (1).
Tổng bình phương của hai chữ số là 80 nên ta có: a2 + b2 = 80 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}b - a = 4\\{a^2} + {b^2} = 80\end{array} \right.\).
Thay b = 4 + a vào phương trình (2) ta được a2 + (a + 4)2 = 80 nên 2a2 + 8a – 64 = 0
Suy ra a = 4 (thỏa mãn) hoặc a = −8 (loại).
Với a = 4 thì b = 8 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 48.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có \(\overline {ab} \) = 6(a + b) hay
10a + b = 6a + 6b suy ra 4a – 5b = 0 (1)
Thêm 25 vào tích của hai chữ số được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình ab + 25 = 10b + a (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4a - 5b = 0\\ab + 25 = 10b + a\end{array} \right.\)
Thế b = \(\frac{4}{5}\)a vào phương trình (2) ta được \(\frac{4}{5}\)a2 + 25 = 8a + a hay 4a2 – 45a + 125 = 0
Giải phương trình được a = 5 (thỏa mãn) hoặc a = \(\frac{{25}}{4}\) (loại).
Với a = 5 thì b = 4.
Vậy số cần tìm là 54.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số cần tìm là \(\overline {a4b} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng các chữ số bằng 17 nên a + 4 + b = 17 hay a + b = 13 (1)
Nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm với hàng đơn vị ta được số mới là \(\overline {b4a} \) .
Theo đề, ta có: \(\overline {a4b} \) −\(\overline {b4a} \) = 99 hay 100a + 40 + b – 100b – 40 – a = 99
Suy ra 99a – 99b = 99 hay a – b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\a - b = 1\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta được a = 7 và b = 6 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 746.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)