Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4 đơn vị và tổng bình phương của hai chữ số là 80.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề chữ số hàng chục kém hàng đơn vị là 4 nên ta có b – a = 4 (1).
Tổng bình phương của hai chữ số là 80 nên ta có: a2 + b2 = 80 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}b - a = 4\\{a^2} + {b^2} = 80\end{array} \right.\).
Thay b = 4 + a vào phương trình (2) ta được a2 + (a + 4)2 = 80 nên 2a2 + 8a – 64 = 0
Suy ra a = 4 (thỏa mãn) hoặc a = −8 (loại).
Với a = 4 thì b = 8 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 48.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập