Câu hỏi:

17/12/2024 1,765 Lưu

Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị. Nếu viết xen giữa chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị.

A. 82.

B. 28.

C. 71.

D. 93.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên a – b = 6 (1)

Nếu xen chữ số 0 vào giữa thì ta có số mới là \(\overline {a0b} \) .

Theo đề, số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị nên ta có \(\overline {a0b} \) − \(\overline {ab} \) = 720

Suy ra 100a + b – 10a – b = 720 hay 90a = 720 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a - b = 6\\90a = 720\end{array} \right.\)

Từ phương trình (2) suy ra a = 8 (thỏa mãn)

Thay a = 8 vào phương trình (1) được b = 2 (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 82.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có \(\overline {ab} \) = 6(a + b) hay

10a + b = 6a + 6b suy ra 4a – 5b = 0 (1)

Thêm 25 vào tích của hai chữ số được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình ab + 25 = 10b + a (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4a - 5b = 0\\ab + 25 = 10b + a\end{array} \right.\)

Thế b = \(\frac{4}{5}\)a vào phương trình (2) ta được \(\frac{4}{5}\)a2 + 25 = 8a + a hay 4a2 – 45a + 125 = 0

Giải phương trình được a = 5 (thỏa mãn) hoặc a = \(\frac{{25}}{4}\) (loại).

Với a = 5 thì b = 4.

Vậy số cần tìm là 54.

Lời giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ℕ).

Theo đề, tổng các chữ số của số đó bằng 10 nên a + b = 10 (1)

Số đó viết theo thứ tự ngược lại sẽ là \(\overline {ba} \).

Số đo viết theo thứ tự ngược lại sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị nên ta có: \(\overline {ab} \) \(\overline {ba} \) = 18 hay 10a + b – 10b – a = 18 hay 9a – 9b = 18, do đó a – b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 10\\a - b = 2\end{array} \right.\)

Thế a = 2 + b vào phương trình (1) ta được 2b = 8 hay b = 4 (thỏa mãn).

Với b = 4 thì a = 6 (thỏa mãn).

Vậy số đó là 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP