Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị. Nếu viết xen giữa chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng 7
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là:
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên a – b = 6 (1)
Nếu xen chữ số 0 vào giữa thì ta có số mới là \(\overline {a0b} \) .
Theo đề, số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị nên ta có \(\overline {a0b} \) − \(\overline {ab} \) = 720
Suy ra 100a + b – 10a – b = 720 hay 90a = 720 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a - b = 6\\90a = 720\end{array} \right.\)
Từ phương trình (2) suy ra a = 8 (thỏa mãn)
Thay a = 8 vào phương trình (1) được b = 2 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 82.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập