Câu hỏi:
17/12/2024 7,024Trên địa bàn thành phố, có 1850 học sinh lớp 9 đăng kí dự thi vào 10 của hai trường THPT A và B, kết quả có 680 học sinh trúng tuyển. Biết tỉ lệ trúng tuyển trường A là 30% và tỉ lệ trúng tuyển trường B là 80%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh trúng tuyển?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi x, y (học sinh) lần lượt là số học sinh đăng ký dự thi vào 10 của trường A và B.
Điều kiện: x, y ∈ ℕ* và 0 < x, y < 1850.
Theo đề, cả hai trường có 1850 học sinh đăng kí nên ta có: x + y = 1850 (1).
Vì tỉ lệ trúng tuyển trường A là 30% nên số học sinh trúng tuyển trường A là 0,3x (học sinh).
Tỉ lệ trúng tuyển trường B là 80% nên số học sinh trúng tuyển trường B là 0,8y (học sinh).
Cả hai trường có 680 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình:
0,3x + 0,8y = 680 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1850\\0,3x + 0,8y = 680\end{array} \right.\)
Thay x = 1850 – y vào phương trình (2) ta được 0,3.(1850 – y) + 0,8y = 680
Suy ra y = 250 (thỏa mãn).
Thay y = 250 vào (1) ta được x = 1600 (thỏa mãn).
Vậy số học sinh đăng kí dự thi trường A là 1600 học sinh, trường B có 250 học sinh đăng kí.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x, y lần lượt là khối lượng quặng A và B (x > 0, y > 10, tấn).
Theo đề, trộn quặng A với quặng B thì được hỗn hợp chứa \(\frac{8}{{15}}\) sắt nên ta có phương trình 0,6x + 0,5y = \(\frac{8}{{15}}\).(x + y) (1)
Khi tăng quặng A lên 10 tấn và giảm quặng B đi 10 tấn thì thu được hỗn hợp \(\frac{{17}}{{30}}\) sắt nên ta có phương trình 0,6.(x + 10) + 0,5.(y – 10) = \(\frac{{17}}{{30}}\) (x + 10 + y – 10)
Hay 0,6x + 0,5y – 1= \(\frac{{17}}{{30}}\).(x + y) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = \frac{8}{{15}}\left( {x + y} \right)\\0,6x + 0,5y - 1 = \frac{{17}}{{30}}\left( {x + y} \right)\end{array} \right.\) hay
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{15}} - \frac{y}{{30}} = 0{\rm{ }}(3)\\\frac{x}{{30}} - \frac{y}{{15}} = - 1{\rm{ }}(4)\end{array} \right.\).
Nhân cả hai vế của \(\frac{x}{{30}} - \frac{y}{{15}} = - 1\) ta được : \(\frac{x}{{60}} - \frac{y}{{30}} = - \frac{1}{2}\) (5)
Thực hiện trừ theo vế hai phương trình (3) và (5) được \(\frac{x}{{20}} = \frac{1}{2}\) nên x = 10 (thỏa mãn)
Với x = 10 thì y = 20 (thỏa mãn).
Vậy khối lượng quặng A là 10 tấn, quặng B là 20 tấn.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x, y lần lượt là số lít dung dịch loại I và II cần trộn (0 < x, y < 100, lít).
Theo đề, cần trộn được 100 lít dung dịch nên ta có x + y = 100 (1).
Có 30% dung dịch loại I và 55 % dung dịch loại II cần pha để được dung dịch 50% axit nên ta có phương trình:
30%x + 55%y = 50%(x + y) hay 0,3x + 0,55y = 0,5(x + y)
Suy ra 0,2x – 0,05y = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\0,2x - 0,05y = 0\end{array} \right.\).
Thay x = 100 – y vào (2) ta được 0,3.(100 – y) – 0,05y = 0 suy ra y = 80 (thỏa mãn).
Thay y = 80 vào (1) ta được x = 20 (thỏa mãn).
Vậy dung dịch I cần trộn 20 lít và dung dịch II cần trộn 80 lít.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo