Tích các nghiệm của phương trình (x2 – 5x)2 + 10(x2 – 5x) + 24 = 0 là A. 12. B. 24. C. −24. D. −10.

Câu hỏi:

19/12/2024 49

Tích các nghiệm của phương trình (x² – 5x)² + 10(x² – 5x) + 24 = 0 là

A. 12.

B. 24.

C. −24.

Đáp án chính xác

D. −10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x² – 5x)² + 10(x² – 5x) + 24 = 0

Đặt t = x² – 5x, ta có phương trình:

t² + 10t + 24 = 0

t² + 4t + 6t + 24 = 0

t(t + 4) + 6(t + 4) = 0

(t + 4)(t + 6) = 0

TH1: t + 4 = 0 khi t = −4.

TH2: t + 6 = 0 khi t = −6.

• Với t = −4 thì x² – 5x + 4 = 0 hay (x – 1)(x – 4) = 0

Do đó x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0. Suy ra x = 1 hoặc x = 4 (1)

• Với t = −6 thì x² – 5x – 6 = 0 hay (x + 1)(x – 6) = 0.

Do đó x + 1 = 0 hoặc x – 6 = 0. Suy ra x = −1 hoặc x = 6 (2).

Vậy nghiệm của phương trình là {1; 4; −1; 6}.

Suy ra tích các nghiệm của phương trình là 1.4.(−1).6 = −24.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình (5x – 7)(2x – 6) = 0 có nghiệm là

A. x = 3 hoặc x = \(\frac{7}{5}\).

B. x = 3 và x = \(\frac{7}{5}\).

C. x = 3.

D. x = \(\frac{7}{5}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 1,564

Câu 2:

Giải các phương trình sau:

a) (x – 3)(3x + 2) = 0;

b) (x² + 2024)(6x – 3) = 0;

c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Xem đáp án » 19/12/2024 174

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) x² + 7x + 12 = 0;

b) 3x² – 5x + 2 = 0;

c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Xem đáp án » 19/12/2024 164

Câu 4:

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4 là

A. x = \(\frac{1}{5}\).

B. x = −2

C. x = 2 hoặc x = \(\frac{1}{5}\).

D. x = −2 hoặc x = \(\frac{1}{5}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 75

Câu 5:

Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

A. x = \( - \frac{3}{2}\).

B. x = 16.

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Phương trình vô số nghiệm.

Xem đáp án » 19/12/2024 69

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 là

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \( - \frac{4}{3}\).

C. 5.

D. \(\frac{{31}}{6}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 64

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)² – (2x + 3)² = 0 là

A. \( - \frac{{14}}{3}\).

B. \( - \frac{{16}}{3}\).

C. −3.

D. \( - \frac{1}{3}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 59

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tích các nghiệm của phương trình (x² – 5x)² + 10(x² – 5x) + 24 = 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình (5x – 7)(2x – 6) = 0 có nghiệm là

Giải các phương trình sau:

a) (x – 3)(3x + 2) = 0;

b) (x² + 2024)(6x – 3) = 0;

c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Giải các phương trình sau:

a) x² + 7x + 12 = 0;

b) 3x² – 5x + 2 = 0;

c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4 là

Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)² – (2x + 3)² = 0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tích các nghiệm của phương trình (x2 – 5x)2 + 10(x2 – 5x) + 24 = 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình (5x – 7)(2x – 6) = 0 có nghiệm là

Giải các phương trình sau: a) (x – 3)(3x + 2) = 0; b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0; c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Giải các phương trình sau: a) x2 + 7x + 12 = 0; b) 3x2 – 5x + 2 = 0; c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 là

Phương trình (2x2 + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)2 – (2x + 3)2 = 0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích các nghiệm của phương trình (x² – 5x)² + 10(x² – 5x) + 24 = 0 là

Giải các phương trình sau:

a) (x – 3)(3x + 2) = 0;

b) (x² + 2024)(6x – 3) = 0;

c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Giải các phương trình sau:

a) x² + 7x + 12 = 0;

b) 3x² – 5x + 2 = 0;

c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4 là

Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)² – (2x + 3)² = 0 là