Câu hỏi:
19/12/2024 5Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: x ≠ 1.
Ta có: \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\)
\(\frac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4x – 4
3x2 – 5x = 0
x(3x – 5) = 0
Suy ra x = 0 hoặc 3x – 5 = 0.
Do đó, x = 0 hoặc x = \(\frac{5}{3}\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 hoặc x = \(\frac{5}{3}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
12
Câu 2:
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
10
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là
Xem đáp án »
19/12/2024
9
Câu 4:
Phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}} - 3 + x = \frac{1}{{x - 2}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
9
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Xem đáp án »
19/12/2024
9
Câu 6:
Phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
8
Câu 7:
Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
6
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!