Câu hỏi:

19/12/2024 44

Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) là

A. x = 0 hoặc x = \(\frac{5}{3}\).

Đáp án chính xác

B. x = 0.

C. x = \(\frac{3}{5}\).

D. x = 0 hoặc x = \(\frac{3}{5}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: x ≠ 1.

Ta có: \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\)

\(\frac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)

x² + x + 1 + 2x² – 5 = 4x – 4

3x² – 5x = 0

x(3x – 5) = 0

Suy ra x = 0 hoặc 3x – 5 = 0.

Do đó, x = 0 hoặc x = \(\frac{5}{3}\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 hoặc x = \(\frac{5}{3}\).

Bình luận

Câu 1:

Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là

A. x = \(\frac{{19}}{2}\).

B. x = 0.

C. x = \(\frac{{19}}{2}\) hoặc x = 0.

D. x = \( - \frac{{19}}{2}\) hoặc x = 0.

Xem đáp án » 19/12/2024 226

Câu 2:

Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là

A. x = 5.

B. x = −5.

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Phương trình vô số nghiệm.

Xem đáp án » 19/12/2024 102

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);

b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 89

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là

A. x = 2 hoặc x = 3.

B. x = 2 hoặc x = −3.

C. x = 2.

D. x = 3.

Xem đáp án » 19/12/2024 86

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là

A. x = 44.

B. x = 22.

C. x = −44.

D. x = 4.

Xem đáp án » 19/12/2024 75

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);

b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);

c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).

Xem đáp án » 19/12/2024 74

Câu 7:

Phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) có nghiệm là

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình vô số nghiệm.

C. x = 1.

D. x = 2.

Xem đáp án » 19/12/2024 55

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là

Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);

b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là

Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);

b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);

c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).

Phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) có nghiệm là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là

Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là

Giải các phương trình sau: a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\); b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là

Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là

Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\); b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\); c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).

Phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) có nghiệm là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);

b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);

b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);

c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).