Câu hỏi:
19/12/2024 77
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải !!
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\).
Điều kiện xác định: x ≠ −5.
Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\)
\(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}}\) − 3 = 0
\(\frac{{2x - 5 - 3x - 15}}{{x + 5}} = 0\)
\(\frac{{ - x - 20}}{{x + 5}} = 0\)
Suy ra −x – 20 = 0 khi x = −20 (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = −20.
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\)
Điều kiện xác định: x ≠ −1 và x ≠ \(\frac{3}{7}\).
Ta có: \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\)
\(\frac{2}{{1 + x}} - \frac{1}{{3 - 7x}} = 0\)
\(\frac{{2\left( {3 - 7x} \right) - 1 - x}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {3 - 7x} \right)}} = 0\)
\(\frac{{5 - 15x}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {3 - 7x} \right)}} = 0\)
5 – 15x = 0
x = \(\frac{1}{3}\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{1}{3}\).
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ 2.
Ta có: \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\)
\(\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
4(x – 2) – 5(x – 1) = −3(x – 1)(x – 2)
4x – 8 – 5x + 5 = −3x2 + 9x – 6
3x2 – 10x + 3 = 0
3x2 – 9x – x + 3 = 0
3x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(3x – 1) = 0
Suy ra x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0 khi x = 3 hoặc x = \(\frac{1}{3}\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 hoặc x = \(\frac{1}{3}\).
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
275
Câu 2:
Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
115
Câu 3:
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
102
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là
Xem đáp án »
19/12/2024
92
Câu 5:
Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là
Xem đáp án »
19/12/2024
78
Câu 6:
Phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
61
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận