Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\).
Điều kiện xác định: x ≠ −5.
Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\)
\(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}}\) − 3 = 0
\(\frac{{2x - 5 - 3x - 15}}{{x + 5}} = 0\)
\(\frac{{ - x - 20}}{{x + 5}} = 0\)
Suy ra −x – 20 = 0 khi x = −20 (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = −20.
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\)
Điều kiện xác định: x ≠ −1 và x ≠ \(\frac{3}{7}\).
Ta có: \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\)
\(\frac{2}{{1 + x}} - \frac{1}{{3 - 7x}} = 0\)
\(\frac{{2\left( {3 - 7x} \right) - 1 - x}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {3 - 7x} \right)}} = 0\)
\(\frac{{5 - 15x}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {3 - 7x} \right)}} = 0\)
5 – 15x = 0
x = \(\frac{1}{3}\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{1}{3}\).
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ 2.
Ta có: \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\)
\(\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
4(x – 2) – 5(x – 1) = −3(x – 1)(x – 2)
4x – 8 – 5x + 5 = −3x2 + 9x – 6
3x2 – 10x + 3 = 0
3x2 – 9x – x + 3 = 0
3x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(3x – 1) = 0
Suy ra x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0 khi x = 3 hoặc x = \(\frac{1}{3}\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 hoặc x = \(\frac{1}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập