Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đổi 8 giờ 20 phút = \(\frac{{25}}{3}\)giờ
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là x (x > 4, km/h).
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là x + 4 (km/h).
Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x – 4 (km/h).
Thời gian tàu đi xuôi dòng là: \(\frac{{80}}{{x + 4}}\) (h).
Thời gian tàu đi ngược dòng là: \(\frac{{80}}{{x - 4}}\) (h).
Thời gian cả đi lẫn về hết 8 giờ 20 phút (\(\frac{{25}}{3}\) giờ) nên ta có phương trình:
\(\frac{{80}}{{x + 4}} + \frac{{80}}{{x - 4}} = \frac{{25}}{3}\)
240(x – 4) + 240(x + 4) = 25(x – 4)(x + 4)
240x – 960 + 240x + 960 = 25x2 – 400
25x2 − 480x – 400 = 0
25x2 – 500x + 20x – 400 = 0
25x(x – 20) + 20(x – 20) = 0
(x – 20)(25x + 20) = 0
Suy ra x = 20 (thỏa mãn) hoặc x = \(\frac{{ - 4}}{5}\) (loại).
Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập