Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất quy định. Sau khi làm xong 400 sản phẩm tổ sản xuất tăng năng suất lao động, mỗi ngày tăng thêm 10 sản phẩm so với quy định. Vì vậy mà công việc được hoàn thành sớm hơn quy định một ngày. Hỏi mỗi ngày tổ sản suất phải làm bao nhiêu sản phẩm theo quy định?

Đáp án đúng là: A

Gọi số sản phẩm mà mỗi ngày tổ phải làm theo quy định là x (x ∈ ℕ^*, sản phẩm).

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo quy định là: \(\frac{{600}}{x}\) (ngày)

Thời gian tổ làm 400 sản phẩm theo quy định là: \(\frac{{400}}{x}\) (ngày).

Sau khi tăng năng xuất, mỗi ngày tổ làm số sản phẩm là: x + 10 (sản phẩm).

Thời gian làm 200 sản phẩm còn lại là \(\frac{{200}}{{x + 10}}\) (ngày).

Vì sau khi tăng năng suất, tổ hoàn thành sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{600}}{x} - \left( {\frac{{400}}{x} + \frac{{200}}{{x + 10}}} \right) = 1\)

\(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = 1\)

200(x + 10) – 200x = x(x + 10)

x² + 10x – 2000 = 0

x² – 40x + 50x – 2000 = 0

x(x – 40) + 50(x – 40) = 0

(x – 40)(x + 50) = 0

Do đó x = 40 (thỏa mãn) hoặc x = −50 (loại).

Vậy số sản phẩm tổ dự định làm trong 1 ngày là 40 sản phẩm.