Câu hỏi:

19/12/2024 271 Lưu

Cho hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng là 185. Tìm số lớn.

A. 11.

B. 8.

C. 7.

D.12.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi số lớn là x (0 < x < 19).

Số bé là 19 – x.

Theo đề, tổng các bình phương của chúng bằng 185 nên ta có phương trình:

x2 + (19 – x)2 = 185

x2 + x2 – 38x + 361 –185 = 0

2x2 – 38x + 176 = 0

2x2 – 16x – 22x + 176 = 0

2x(x – 8) – 22(x – 8) = 0

(x – 8)(2x – 22) = 0

Suy ra x = 8 hoặc x = 11.

Do x là số lớn nên x = 11.

Vậy số lớn là 11.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x (x > 0, km/h).

Vận tốc của người đi xe máy là: 2,5x (km/h).

Thời gian của người đi xe đạp là: \(\frac{{50}}{x}\) (h).

Thời gian của người đi xe máy là : \(\frac{{20}}{x}\) (h).

Do xe máy đi sau 1 giờ 30 phút ( = 1,5h) và đến sớm hơn 1h nên ta có phương trình: \(\frac{{50}}{x}\) = \(\frac{{20}}{x}\) + 1,5 + 1

\(\frac{{100}}{{2x}} = \frac{{40}}{{2x}} + \frac{{3x}}{{2x}} + \frac{{2x}}{{2x}}\)

100 = 40 + 5x

5x = 60

x = 12 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số xe lúc đầu của đoàn là x (x ∈ ℕ*, chiếc).

Số xe của đoàn lúc sau là: x + 3 (chiếc)

Lúc đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{x}\) (tấn).

Lúc sau, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).

Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe phải chở ít hơn 8 tấn nên ta có phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\)

480(x + 3) – 480x = 8x(x + 3)

480x + 1440 – 480x = 8x2 + 24x

8x2 + 24x − 1440 = 0

8x2 – 96x + 120x – 1440 = 0

8x( x – 12) + 120(x – 12) = 0

(x – 12)(8x + 120) = 0

Suy ra x – 12 = 0 hoặc 8x + 120 = 0.

Do đó, x = 12 (thỏa mãn) hoặc x = −15 (loại).

Vậy lúc đầu đoàn có 12 chiếc xe.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP