Câu hỏi:

19/12/2024 65

Cho hai số m, n thỏa mãn 0 < m2m< n2

Chứng minh \[\frac{3}{2}\]m2 < 2n2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: m2 < n2</>

nên nhân cả hai vế với 2 ta được 2m2 < 2n2

Mà 2m2 > \[\frac{3}{2}\]m2 nên \[\frac{3}{2}\]m2 < 2n2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh:

a) \[\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \];

b) \[\frac{1}{{2024}}\] + 2023 > \[\frac{1}{{2025}}\] + 2023.

Xem đáp án » 19/12/2024 504

Câu 2:

Cho a ≥ 2b. Chứng minh :

a) 2a + 7 > a + 2b + 7;

b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Xem đáp án » 19/12/2024 325

Câu 3:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng:

\[\frac{{bc}}{a} + \frac{{ca}}{b} + \frac{{ab}}{c} \ge a + b + c\]

Xem đáp án » 19/12/2024 284

Câu 4:

Cho hai số a, b thỏa mãn a2 > b2 > 0. Chứng tỏ 5a2 > 4b2.

Xem đáp án » 19/12/2024 224

Câu 5:

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) 2023 + (−19) và 2024 + (−19);

b) \[\sqrt 2 \] + 2 và 4.

c) −3 + 2350 và −2 + 2350.

Xem đáp án » 19/12/2024 188

Câu 6:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng:

ab(a + b – 2c) + bc(b + c – 2a) + ca(c + a – 2b) ≥ 0

Xem đáp án » 19/12/2024 168

Câu 7:

Cho các số thực a, b không đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng:

\[\frac{{2ab}}{{{a^2} + 4{b^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{3{a^2} + 2{b^2}}} \le \frac{3}{5}\].

Xem đáp án » 19/12/2024 154
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua