Câu hỏi:

19/12/2024 121 Lưu

Giá trị x = \(\frac{1}{2}\) không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. \(\frac{{x - 2}}{3} - x - 2 \ge \frac{{x - 17}}{2}\).

B. \(\frac{{3x + 5}}{2} - x \le 1 + \frac{{x + 2}}{3}\).

C. \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 < \frac{{1 - 5x}}{4}\).

D. \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

• Thay x = \(\frac{1}{2}\) (= 0,5) vào bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{3} - x - 2 \ge \frac{{x - 17}}{2}\), được:

\(\frac{{0,5 - 2}}{3} - 0,5 - 2 \ge \frac{{0,5 - 17}}{2}\) hay −3 ≥ \( - \frac{{33}}{4}\) (đúng).

Do đó, x = \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{3} - x - 2 \ge \frac{{x - 17}}{2}\).

• Thay x = \(\frac{1}{2}\)(= 0,5) vào bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - x \le 1 + \frac{{x + 2}}{3}\), ta được:

\(\frac{{3.0,5 + 5}}{2} - 0,5 \le 1 + \frac{{0,5 + 2}}{3}\) hay \(\frac{{11}}{4} \le \frac{{11}}{6}\) (vô lí).

Do đó, x = \(\frac{1}{2}\) không là nghiệm của bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - x \le 1 + \frac{{x + 2}}{3}\).

• Thay x = \(\frac{1}{2}\) (= 0,5) vào bất phương trình \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 < \frac{{1 - 5x}}{4}\), ta được:

\(\frac{{4.0,5 - 2}}{3} - 0,5 + 3 < \frac{{1 - 5.0,5}}{4}\) hay 2,5 < \( - \frac{3}{8}\) (vô lí).

Do đó, x = \(\frac{1}{2}\) không là nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 < \frac{{1 - 5x}}{4}\).

• Thay x = \(\frac{1}{2}\) (= 0,5) vào bất phương trình \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\), ta được:

\(\frac{{5\left( {0,5 - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {0,5 + 1} \right)}}{3}\) hay \( - \frac{{17}}{{12}}\) ≥ 1 (vô lí).

Do đó, x = \(\frac{1}{2}\) không là nghiệm của bất phương trình \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ khái niệm bất phương trình, ta thấy:

a) Bất phương trình 0x – 2024 ≥ 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn do hệ số a = 0.

b) Bất phương trình 2024x – 2025 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

c) Bất phương trình \(\frac{{{x^2}}}{2} - 1 > 0\) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải

a) Thay x = 5 vào bất phương trình 6x – 29 > 0 ta được:

 6.5 – 29 = 30 – 29 = 1 > 0 (đúng).

Do đó x = 5 là nghiệm của bất phương trình 6x – 29 < 0.

b) Thay x = 5 vào bất phương trình 11x – 52 > 0 ta được:

11.5 – 52 = 55 – 52 = 3 > 0 (đúng).

Do đó, x = 5 là nghiệm của bất phương trình 11x – 52 < 0.

c) Thay x = 5 vào bất phương trình x – 2 ≤ 0 ta được: 5 – 2 = 3 > 0.

Do đó, x = 5 không là nghiệm của bất phương trình x – 2 ≤ 0.

Câu 4

A. 2x – 8 > 0.

B. 9 + 3x ≤ 0.

C. \(\frac{1}{2}x + \frac{9}{4} \le 0\).

D. 2x + \(\frac{1}{3}\) ≥ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 3(2x – 3) ≥ 4(2 – x) + 12.

B. 4(2 – 3x) – (5 – x) > 11 – x.

C. 2(3 – x) – 1,5(x – 4) < 3 – x.

D. 8x + 17 – 3(2x + 3) ≥ 10(x + 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{{ - 2x + 1}}{{2025}} \ge 0\).

B. 5 – \(\frac{1}{2}\)x < 1.

C. \(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} \ge 2\).

D. \(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}z\) < 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 2x – 8 > 9 – \(\frac{x}{2}\).

B. 2x(x – 2) > 0.

C. \(\frac{{x - 2}}{3} - \frac{{{x^2}}}{4} - 2 \le \frac{{x - 17}}{2}\).

D. \(\frac{{2x - 1}}{6} < \frac{{{x^3} + 6}}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP