Câu hỏi:

19/12/2024 338 Lưu

Bất phương trình nào dưới đây vô số nghiệm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Giải các bất phương trình, ta được:

a) \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\)

6x – 5x – 18 > 2x – x

x – 18 > x

−18 > 0 (vô lí).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\)

4(4x – 2) – 12x + 4 ≤ 3(1 – 5x)

16x – 8 – 12x + 4 ≤ 3 – 15x

4x – 4 ≤ 3 – 15x

4x + 15x ≤ 3 + 4

19x ≤ 7

x ≤ \(\frac{7}{{19}}\).

Vậy bất phương trình có nghiệm là

x ≤ \(\frac{7}{{19}}\).

c) \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).

5(x – 1) – 6 ≥ 4(x + 1)

5x − 5 – 6 ≥ 4x + 4

5x – 11 ≥ 4x + 4

x ≥ 15.

Vậy bất phương trình có nghiệm là

x ≥ 15.

d) \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\)

20x + 5(2x + 1) > 30x – 2

20x + 10x + 5 > 30x – 2

30x + 5 – 30x + 2 > 0

7 > 0 (luôn đúng).

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)

3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12

x – 6 ≤ 3x + 12

3x – x ≥ −6 – 12

2x ≥ −18

x ≥ −9.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x – 5 ≤ 4x + 3

−3 + −(5) ≤ 4x – 2x

2x ≥ −8

x ≥ −4.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −4.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP