Câu hỏi:

20/12/2024 76

Cho cơ sở \[\beta = \left\{ {\left( {0,1,1} \right),\left( {1,2,1} \right),\left( {1,3,1} \right)} \right\} \subset {R^3}\] và vectơ \[u = \left( {1,2,1} \right)\]. Tìm \[{\left[ u \right]_\beta }\]

A. (0,1, 0)

B. (2,1, -2)

C. ( -1, 2, 0)

D. (1, 2,1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Ánh xạ \[f = {R^3} \to {R^3}\] xác định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)\]là ánh xạ tuyến tính khi?

A. A=B=0

B. A tùy ý, B=0

C. B tùy ý, A=0

D. A B, tùy ý

Xem đáp án » 20/12/2024 562

Câu 2:

Cho ánh xạ tuyến tính \[f = {R^3} \to {R^2}\] có ma trận chính tắc \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)\] Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

A. (1, 4, 0)

B. (1,1,-2)

C. (6,4,3)

D. (2,0,-4)

Xem đáp án » 20/12/2024 466

Câu 3:

Hệ nào sau đây là cơ sở của R³:

A. \[\left\{ {\left( {2,1, - 1} \right),\left( {3,2, - 5} \right),\left( {1, - 1,1} \right)} \right\}\]

B. \[\left\{ {\left( {1,0, - 1} \right),\left( {1,1,1} \right),\left( { - 1,2,2} \right),\left( {1,0,3} \right)} \right\}\]

C. \[\left\{ {\left( {1,0, - 1} \right),\left( {1,1,1} \right)} \right\}\]

D. \[\left\{ {\left( {2,1, - 1} \right),\left( {3,2, - 5} \right),\left( {1, - 1,10} \right)} \right\}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 331

Câu 4:

Ánh xạ nào \[f = {R^3} \to {R^2}\]dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

A. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + z,y} \right)\]

B. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x + 3y + 4z,0} \right)\]

C. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + 2y + z} \right)\]

D. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {xy,yz} \right)\]

Xem đáp án » 20/12/2024 290

Câu 5:

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)\] có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

A. (2,1, 3)

B. (0,1, 0)

C. (1,1, 0)

D. (0,1,-1)

Xem đáp án » 20/12/2024 177

Câu 6:

Đa thức đặc trưng của ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)\] là:

A. \[ - {\left( {1 - x} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\]

B. \[\left( {1 - x} \right){\left( {1 + x} \right)^2}\]

C. [(x+1)

D. (mx−1)(x+m)

Xem đáp án » 20/12/2024 161

Câu 7:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R³:

A. m≠−1

B. m≠1

C. m≠2

D. m≠−2

Xem đáp án » 20/12/2024 160

Cho cơ sở \[\beta = \left\{ {\left( {0,1,1} \right),\left( {1,2,1} \right),\left( {1,3,1} \right)} \right\} \subset {R^3}\] và vectơ \[u = \left( {1,2,1} \right)\]. Tìm \[{\left[ u \right]_\beta }\]

Bình luận

Ánh xạ \[f = {R^3} \to {R^3}\] xác định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)\]là ánh xạ tuyến tính khi?

Cho ánh xạ tuyến tính \[f = {R^3} \to {R^2}\] có ma trận chính tắc \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)\] Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

Hệ nào sau đây là cơ sở của R³:

Ánh xạ nào \[f = {R^3} \to {R^2}\]dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)\] có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Đa thức đặc trưng của ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)\] là:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R³:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho cơ sở \[\beta = \left\{ {\left( {0,1,1} \right),\left( {1,2,1} \right),\left( {1,3,1} \right)} \right\} \subset {R^3}\] và vectơ \[u = \left( {1,2,1} \right)\]. Tìm \[{\left[ u \right]_\beta }\]

Bình luận

Ánh xạ \[f = {R^3} \to {R^3}\] xác định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)\]là ánh xạ tuyến tính khi?

Cho ánh xạ tuyến tính \[f = {R^3} \to {R^2}\] có ma trận chính tắc \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)\] Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

Hệ nào sau đây là cơ sở của R3:

Ánh xạ nào \[f = {R^3} \to {R^2}\]dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)\] có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Đa thức đặc trưng của ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)\] là:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R3:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ nào sau đây là cơ sở của R³:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R³: