Hàm số \(y = \sqrt {2018x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (1010; 2018);
B. (2018; +∞);
C. (0; 1009);
D. (1; 2018).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: [0; 2018].
\(y' = {\left( {\sqrt {2018x - {x^2}} } \right)^\prime } = \frac{{2018 - 2x}}{{2\sqrt {2018x - {x^2}} }} = \frac{{1009 - x}}{{\sqrt {2018x - {x^2}} }};\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 1009\)
Có y' < 0 x ∈ (1009; 2018), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1009; 2018), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1010; 2018).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = x4 + 3x2;
B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\);
C. y = 3x3 + 3x – 2;
D. y = 2x3 – 5x + 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = 3x3 + 3x – 2 có tập xác định D = ℝ.
Có y' = 27x2 + 3 > 0, ∀x ∈ ℝ, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 2
A. (−∞; 1);
B. (−∞; −1);
C. (1; 3);
D. (3; +∞).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x) = 0 x = 1 hoặc x = −1 hoặc x = 3.
Bảng xét dấu:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 3).
Câu 3
A. (1; +∞);
B. (−∞; 1);
C. (−1; +∞);
D. (−∞; −1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0);
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\);
B. y = x3 + x;
C. y = −x3 – 3x;
D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo