Câu hỏi:

23/12/2024 433 Lưu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tập xác định: D = ℝ\{−4}. Ta có \(y' = \frac{{4 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì 4 – m2 > 0 −2 < m < 2.

Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y = x4 + 3x2;

B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\);

C. y = 3x3 + 3x – 2;

D. y = 2x3 – 5x + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = 3x3 + 3x – 2 có tập xác định D = ℝ.

Có y' = 27x2 + 3 > 0, ∀x ∈ ℝ, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x) = 0 x = 1 hoặc x = −1 hoặc x = 3.

Bảng xét dấu:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\);

B. y = x3 + x;

C. y = −x3 – 3x;

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP