Câu hỏi:

23/12/2024 104 Lưu

Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc \({\alpha _{{\rm{max}}}}\). Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc của con lắc khi nó ở vị trí có động năng bằng thế năng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khi động năng bằng thế năng: \({{\rm{W}}_{\rm{t}}} = {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\), ta có:

\(2{{\rm{W}}_{\rm{t}}} = {\rm{W}} \Leftrightarrow 2\frac{{{\rm{mg}}\ell {\alpha ^2}}}{2} = \frac{{{\rm{mg}}\ell \alpha _{{\rm{max}}}^2}}{2} \Rightarrow \alpha = \pm \frac{{{\alpha _{{\rm{max}}}}\sqrt 2 }}{2}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,25}} = 8\pi \left( {rad/s} \right).\)

Tại thời điểm ban đầu:

\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi < 0\\ - \omega A\sin \varphi = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi < 0\\\sin \varphi = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).\)

Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\) Chọn C.

Lời giải

Từ phương trình: \[x = 2\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\] (cm) ta xác định được các đại lượng:

- Biên độ: A = 2 cm

- Tần số góc: \[\omega = 4\pi \,\left( {rad/s} \right)\]

- Chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,s\]

- Tần số: \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,5}} = 2\,Hz\]

- Pha ban đầu: \[\varphi = - \frac{\pi }{6}\,rad\]

- Pha của dao động tại thời điểm t = 1 s: \[4\pi .1 - \frac{\pi }{6} = \frac{{23\pi }}{6}rad\]

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP