Câu hỏi:

19/08/2025 1,008 Lưu

Cho phương trình \(\tan \left( {2x - 15^\circ } \right) = 1\) (*).

a) Phương trình (*) có nghiệm \(x = 30^\circ + k90^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - 30^\circ \).

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - 180^\circ ;90^\circ } \right)\) bằng \(180^\circ \).

d) Trong khoảng \(\left( { - 180^\circ ;90^\circ } \right)\), phương trình có nghiệm lớn nhất bằng \(60^\circ \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có tan2x15°=12x15°=45°+k90°x=30°+k90°  k

Với k=1 , ta có x=60°  là nghiệm âm lớn nhất của phương trình (*).

180°<x<90°180°<30°+k90°<90°  kk2;1;0 x=150°x=60°x=30°

Đáp án:       a) Đúng,      b) Sai,                   c) Sai,                    d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có h=x=1,5costπ41,5 .

Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là .

Khi đó, costπ4=±1tπ4=k2πtπ4=π+k2πt=8kt=4+8kk . Vậy trong 10 giây đầu tiên thì vật ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm t=0,t=4,t=8  (giây).

Khi vật ở vị trí cân bằng thì x=01,5costπ4=0costπ4=0

tπ4=π2+kπt=2+4k  k

.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật ở vị trí cân bằng tại các thời điểm t=2,t=6,t=10,t=14,t=18  (giây); tức là có 5 lần vật qua vị trí cân bằng.

Đáp án:       a) Đúng,      b) Sai,                   c) Đúng,      d) Sai.

Lời giải

Ta có cot3x=13cot3x=cotπ33x=π3+kπx=π9+kπ3  k.

π2<π9+kπ3<0  k76<k<13k=1;0x=π9x=4π9.

Đáp án:       a) Sai,                    b) Sai,                   c) Đúng,      d) Đúng.