Câu hỏi:
30/12/2024 384
Chu kì bán rã của Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) dùng trong y tế là \(8\) ngày (nghĩa là sau \(8\) ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của \(200\) gam Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau \(80\) ngày là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
Chu kì bán rã của Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) dùng trong y tế là \(8\) ngày (nghĩa là sau \(8\) ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của \(200\) gam Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau \(80\) ngày là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
Câu hỏi trong đề: 44 bài tập Cấp số cộng và cấp số nhân có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Kí hiệu \({u_n}\) (gam) là khối lượng còn lại của \(200\) gam Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau \(n\) chu kì bán rã.
Ta có \(80\) ngày gồm \(\frac{{80}}{8} = 10\) chu kì bán rã.
Như thế, khối lượng còn lại của \(200\) gam Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau \(80\) ngày (\(10\) chu kì) là \({u_{10}}\).
Vì cứ sau một chu kì thì khối lượng của Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) chỉ còn một nửa nên ta suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{{200}}{2} = 100\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Do đó \({u_{10}} = 100 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} \approx 0,195\) (gam).
Đáp án: \(0,195\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số hộp sữa ở mỗi hàng từ trên xuống lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = 2\). Khi đó, tổng của \(n\) số hạng đầu cấp số cộng là:
\[{S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] \Leftrightarrow 900 = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 1 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2} \right]\] \( \Leftrightarrow 1800 = 2{n^2} \Leftrightarrow {n^2} = 900\). Suy ra \(n = 30\).
Vậy số hộp sữa của dãy cuối cùng là: \({u_{30}} = {u_1} + 29d = 1 + 29 \cdot 2 = 59\).
Đáp án: \(59\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.