Câu hỏi:

31/12/2024 169

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] \[{u_4} = \frac{1}{{32}}\]\[{u_5} = \frac{1}{{128}}.\] Khi đó, số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\]lần lượt là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: u4=u1q3 u5=u1q4. Chia vế theo vế hai đẳng thức trên, ta được

u4u5=u1q3u1q4=1q12832=1qq=14.

Khi đó, u4=u1q3132=u1143u1=2.

Vậy cấp số nhân un có số hạng đầu u1=2 q=14. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số hộp sữa ở mỗi hàng từ trên xuống lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = 2\). Khi đó, tổng của \(n\) số hạng đầu cấp số cộng là:

\[{S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] \Leftrightarrow 900 = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 1 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2} \right]\] \( \Leftrightarrow 1800 = 2{n^2} \Leftrightarrow {n^2} = 900\). Suy ra \(n = 30\).

Vậy số hộp sữa của dãy cuối cùng là: \({u_{30}} = {u_1} + 29d = 1 + 29 \cdot 2 = 59\).

Đáp án: \(59\).

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP