Câu hỏi:

31/12/2024 247

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết rằng: \({u_1} = - 3,{u_6} = 27\).

a) Công sai của cấp số cộng bằng \(7\).

b) Số hạng \({u_{10}} = 52\).

c) Số hạng \({u_{85}} = 501\).

d) Tổng của 85 số hạng đầu \({S_{85}} = 21165\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: u6=u1+5d27=3+5dd=6.

Vậy un=u1+n1d=3+n16=9+6n.

Khi đó, u10=9+610=51,  u85=9+685=501 S85=85u1+u852=853+5012=21  165.

Đáp án:       a) Sai,                    b) Sai,                   c) Đúng,      d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số hộp sữa ở mỗi hàng từ trên xuống lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = 2\). Khi đó, tổng của \(n\) số hạng đầu cấp số cộng là:

\[{S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] \Leftrightarrow 900 = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 1 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2} \right]\] \( \Leftrightarrow 1800 = 2{n^2} \Leftrightarrow {n^2} = 900\). Suy ra \(n = 30\).

Vậy số hộp sữa của dãy cuối cùng là: \({u_{30}} = {u_1} + 29d = 1 + 29 \cdot 2 = 59\).

Đáp án: \(59\).

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP