Câu hỏi:

31/12/2024 652

Một cầu thang lên một đỉnh tháp có 268 bậc, độ cao của bậc thứ nhất (bậc thấp nhất) so với mặt đất là 15 cm. Từ bậc thứ hai trở lên, độ cao của mỗi bậc (so với bậc ở liền phía dưới) cũng bằng 15 cm. Gọi \({{\rm{u}}_{\rm{n}}}\) là độ cao của bậc thứ \(n\) so với mặt đất (tính bằng centimét).

a) \({u_2} = 15.\)

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành cấp số cộng với công sai \(d = 15.\)

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \({u_n} = 15n - 15\) với \(n\) là số nguyên dương, \(1 < n \le 268.\)

d) Bạn Dũng đang sắp đi lên đến đỉnh tháp thì nhìn thấy mình còn bước đúng 2 bậc nữa là đứng ở bậc cao nhất. Bạn Dũng ở độ cao so với mặt đất là \(39,9\;\,{\rm{m}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Một cầu thang lên một đỉnh tháp có 268 bậc, độ cao của bậc thứ nhất (bậc thấp nhất) so với mặt đất là 15 cm. Từ bậc thứ (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số hộp sữa ở mỗi hàng từ trên xuống lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = 2\). Khi đó, tổng của \(n\) số hạng đầu cấp số cộng là:

\[{S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] \Leftrightarrow 900 = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 1 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2} \right]\] \( \Leftrightarrow 1800 = 2{n^2} \Leftrightarrow {n^2} = 900\). Suy ra \(n = 30\).

Vậy số hộp sữa của dãy cuối cùng là: \({u_{30}} = {u_1} + 29d = 1 + 29 \cdot 2 = 59\).

Đáp án: \(59\).

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP