Câu hỏi:

09/01/2025 6

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}$ (a, b ≥ 0, a ≠ b) ta được

A. $\frac{{a + b}}{{a - b}}$.

Đáp án chính xác

B. $\frac{{a - b}}{{a + b}}$.

C. 1.

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Trục căn thức ở mẫu có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

$A = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}$

$A = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) - \sqrt b \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}$

$A = \frac{a - \sqrt{a b} - \sqrt{b a} + b}{a - b} = \frac{a + b}{a - b}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}} + \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} $ ta được

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. $2\sqrt 3 .$

Xem đáp án » 09/01/2025 9

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $B = \frac{{a\sqrt b + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \sqrt {ab} $ (a, b > 0) ta được

A. 0.

B. 1.

C. $\sqrt {ab} $.

D. $ - \sqrt {ab} $.

Xem đáp án » 09/01/2025 8

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} $ ta được

A. $\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}$.

B. $\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}$.

C. $\frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}$.

D. $\frac{{3\sqrt 5 }}{2}$.

Xem đáp án » 09/01/2025 7

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{2 - \sqrt 2 }}$ ta được

A. 7.

B. $\frac{{\sqrt {14} }}{2}$.

C. −7.

D. $ - \frac{{\sqrt {14} }}{2}$.

Xem đáp án » 09/01/2025 6

Câu 5:

Kết quả của biểu thức $A = \left( {1 - \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{1 + \sqrt 5 }}} \right)\left( {\frac{{5 - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 5 }} - 1} \right)$ là

A. 8.

B. −4.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án » 09/01/2025 5

Câu 6:

Khử căn thức ở mẫu của các phân số

a) $\sqrt {\frac{7}{{108}}} $;

b) $\sqrt {\frac{{10}}{{13}}} $;

c) $\sqrt {\frac{{5 - 2\sqrt 6 }}{3}} $.

Xem đáp án » 09/01/2025 5

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) (a, b ≥ 0, a ≠ b) ta được

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}} + \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \) ta được

Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{a\sqrt b + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \sqrt {ab} \) (a, b > 0) ta được

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} \) ta được

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{2 - \sqrt 2 }}\) ta được

Kết quả của biểu thức \(A = \left( {1 - \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{1 + \sqrt 5 }}} \right)\left( {\frac{{5 - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 5 }} - 1} \right)\) là

Khử căn thức ở mẫu của các phân số

a) \(\sqrt {\frac{7}{{108}}} \);

b) \(\sqrt {\frac{{10}}{{13}}} \);

c) \(\sqrt {\frac{{5 - 2\sqrt 6 }}{3}} \).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )