Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi (Indonesia) và tàn phá thành phpps Palu gây thiệt hại vô vùng to lớn. Tốc dộ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức v = \(\sqrt {dg} \) trong đó g = 9,81 m/s².

Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, tốc độ cơn sóng thần ngày 28/9/2018 là 800 km/h. Hãy tính chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị của mét).

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi di chuyển với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức m = \(\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\), trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc v = \(\frac{1}{{10}}\)c.

Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ep nước qua một số ống dài L (ft) và đường kính d (in) với tốc độ v (ft/s) được cho bởi công thức P = 0,00161. \(\frac{{{v^2}L}}{d}\).

a) Hãy tính x theo P, L và d.

b) Cho P = 198,5; L = 11 560; d = 6. Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết qảu đến hàng đơn vị của feed trên giây).

(1 in = 2,54 cm; 1 ft (feed) = 0,3048 m; 1 lb (pound) = 0,45359237 kg;

1 lb/in² = 6 894,75729 Pascal)