Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi di chuyển với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức m = \(\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\), trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc v = \(\frac{1}{{10}}\)c.
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi di chuyển với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức m = \(\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\), trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc v = \(\frac{1}{{10}}\)c.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: m = \(\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\) = \(\frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\).
b) Khi v = \(\frac{1}{{10}}\)c, ta có: \(\frac{v}{c} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}} = \frac{{\frac{1}{{10}}c}}{c} = \frac{1}{{10}}\).
Suy ra \(\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = {\left( {\frac{v}{c}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}}\).
Thay vào m = \(\frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{1}{{100}}} }}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = \frac{{{m_0}.\sqrt {\frac{{99}}{{100}}} }}{{\frac{{99}}{{100}}}} = \frac{{10\sqrt {11} }}{{33}}m{}_0 \approx 1,005{m_0}\).
Vậy m ≈ 1,005m0 khi v = \(\frac{1}{{10}}\)c.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đổi 800 (km/h) = \(\frac{{2000}}{9}\) (m/s).
Khi đó, ta có:
\(\frac{{2000}}{9} = \sqrt {9,81d} \)
Suy ra 9,81d = \({\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}\)
Do đó, d = \({\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}\): 9,81 ≈ 5,034 m.
Câu 2
A. 327 322,3 (m).
B. 327 (m).
C. 327,3 (m).
D. 3 273,3 (m).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:
619 = \(\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{{{\left( {{{64.10}^5} + h} \right)}^2}}}\)
(64.105 + h)2 = \(\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}\)
64.105 + h = \(\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}} \)
h = \(\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}} \) − 64.105 ≈ 327 322,3 (m).
Câu 3
A. \(\sqrt 2 \) cm.
B. \(3\sqrt 2 \) cm.
C. \(2\sqrt 2 \) cm.
D. \(5\sqrt 2 \) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sqrt 6 + \sqrt 3 \).
B. \(6\sqrt 6 \).
C. \(12 + 6\sqrt 2 \).
D. \(12 - 6\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(40\sqrt 2 \) m.
B. \(30\sqrt 2 \) m.
C. \(50\sqrt 2 \) m.
D. \(120\sqrt 2 \) m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo