Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi di chuyển với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức m = \(\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\), trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc v = \(\frac{1}{{10}}\)c.
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi di chuyển với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức m = \(\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\), trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc v = \(\frac{1}{{10}}\)c.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: m = \(\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\) = \(\frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\).
b) Khi v = \(\frac{1}{{10}}\)c, ta có: \(\frac{v}{c} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}} = \frac{{\frac{1}{{10}}c}}{c} = \frac{1}{{10}}\).
Suy ra \(\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = {\left( {\frac{v}{c}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}}\).
Thay vào m = \(\frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{1}{{100}}} }}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = \frac{{{m_0}.\sqrt {\frac{{99}}{{100}}} }}{{\frac{{99}}{{100}}}} = \frac{{10\sqrt {11} }}{{33}}m{}_0 \approx 1,005{m_0}\).
Vậy m ≈ 1,005m0 khi v = \(\frac{1}{{10}}\)c.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đổi 800 (km/h) = \(\frac{{2000}}{9}\) (m/s).
Khi đó, ta có:
\(\frac{{2000}}{9} = \sqrt {9,81d} \)
Suy ra 9,81d = \({\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}\)
Do đó, d = \({\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}\): 9,81 ≈ 5,034 m.
Câu 2
A. 327 322,3 (m).
B. 327 (m).
C. 327,3 (m).
D. 3 273,3 (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:
619 = \(\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{{{\left( {{{64.10}^5} + h} \right)}^2}}}\)
(64.105 + h)2 = \(\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}\)
64.105 + h = \(\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}} \)
h = \(\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}} \) − 64.105 ≈ 327 322,3 (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Một vườn hoa gồm ba hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như hình vẽ.
Chu vi của vườn hoa đó là:
A. \(12\sqrt 2 \) m.
B. \(8\sqrt 2 \) m.
C. \(16\sqrt 2 \) m.
D. \(36\sqrt 2 \) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sqrt 2 \) cm.
B. \(3\sqrt 2 \) cm.
C. \(2\sqrt 2 \) cm.
D. \(5\sqrt 2 \) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sqrt 6 + \sqrt 3 \).
B. \(6\sqrt 6 \).
C. \(12 + 6\sqrt 2 \).
D. \(12 - 6\sqrt 2 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập