Câu hỏi:

12/01/2025 619

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Cho \(a > 0,a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {\log _a}\left( {{a^3}} \right) - 2{\log _a}\left( {\frac{1}{a}} \right) + 2{\log _a}\sqrt a \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (Đề số 4) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Trả lời: 6

\(M = {\log _a}\left( {{a^3}} \right) - 2{\log _a}\left( {\frac{1}{a}} \right) + 2{\log _a}\sqrt a \)\( = 3{\log _a}a + 2{\log _a}a + 2.\frac{1}{2}{\log _a}a\)\( = 3 + 2 + 1 = 6\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\). Trong đó, \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)), \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\) và \(T\) là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni (\({P_0}\)) là chất phóng xạ \(\alpha \)có chu kì bán rã 138 ngày. Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Trả lời: 60,5

Khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày là \(m\left( {100} \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{100}}{{138}}}} \approx 60,5\) (gam).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

A. \(45^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(135^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {SCA}\).

Mà \(\Delta SCA\) vuông cân tại \(A\). Suy ra \(\widehat {SCA} = 45^\circ \).

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SB\). Góc giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(BD\) bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Hình chiếu của điểm \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm

A. \(B\).

B. \(D\).

C. \(O\).

D. \(A\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) và \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\), gọi \(K\) là trung điểm của cạnh \(AD\). Góc giữa hai đường thẳng \(BK\) và \(SC\) bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) và các cạnh bên bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(SD\). Số đo góc \(\left( {MN,SC} \right)\) bằng

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(30^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; \(B\) là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số từ 9 đến 14”.

a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.

b) \(P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}\).

c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{5}\).

d) \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{9}{{20}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18. Cho \(a > 0,a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {\log _a}\left( {{a^3}} \right) - 2{\log _a}\left( {\frac{1}{a}} \right) + 2{\log _a}\sqrt a \).

Bình luận

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SB\). Góc giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(BD\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Hình chiếu của điểm \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) và \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\), gọi \(K\) là trung điểm của cạnh \(AD\). Góc giữa hai đường thẳng \(BK\) và \(SC\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) và các cạnh bên bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(SD\). Số đo góc \(\left( {MN,SC} \right)\) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Cho \(a > 0,a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {\log _a}\left( {{a^3}} \right) - 2{\log _a}\left( {\frac{1}{a}} \right) + 2{\log _a}\sqrt a \).