Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 60
Hướng dẫn giảiTa có \(AD//BC\).
Do đó \(\left( {SA,BC} \right) = \left( {SA,AD} \right) = \widehat {SAD}\).
Mà tam giác \(SAD\) đều nên \(\widehat {SAD} = 60^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Vì \(\left( {ABCD} \right) \cap \left( {ABMN} \right) = AB\), \(AD \bot AB,AN \bot AB\) nên \(\left( {\left( {ABCD} \right),\left( {ABMN} \right)} \right) = \widehat {DAN}\).
Do đó góc tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó là góc \(\widehat {DAN}\).
Xét \(\Delta DAN\) có \(\cos \widehat {DAN} = \frac{{A{N^2} + A{D^2} - D{N^2}}}{{2.AN.AD}}\)\( = \frac{{{3^2} + {4^2} - {5^2}}}{{2.3.4}} = 0\).
Suy ra \(\widehat {DAN} = 90^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(SA \bot BC\) (do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)) và \(BC \bot AB\). Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
b) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot SB\).
c) Vì \(AB \bot BC,SB \bot BC\) và \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\).
Do đó \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AB,SB} \right) = \widehat {SBA}\).
d) Ta có \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(MN \bot BD\).
B. \(MN \bot SD\).
C. \(MN \bot SA\).
D. \(MN \bot SB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\cos \alpha = \frac{1}{6}\).
B. \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\).
C. \(\cos \alpha = \frac{1}{4}\).
D. \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(SB\).
B. \(BC\).
C. \(AB\).
D. \(AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập