Cho đường tròn (O; 6 cm) và dây AB = 9,6 cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Kẻ OH ⊥ EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI ⊥ AB (vì AB ∕∕ EF)
Xét (O) có OI ⊥ AB tại I nên I là trung điểm của AB.
Suy ra IA = IB = \(\frac{{AB}}{2}\) = 4,8 cm. Lại có OA = 6 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAI ta có: OI = \(\sqrt {O{A^2} - I{A^2}} \) = 3,6 cm.
Mà AI ∕∕ EH nên \(\frac{{AI}}{{EH}} = \frac{{OI}}{{OH}} = \frac{{3,6}}{6} = \frac{3}{5}\) nên EH = \(\frac{{4,8.5}}{3}\) = 8 cm.
∆OEF cân tại O (vì \(\widehat E = \widehat F = \widehat {BAO} = \widehat {ABO}\)) có OH ⊥ EF nên H là trung điểm của EF.
Vì EF = 2EH = 16 cm nên diện tích tam giác EOF là
\(\frac{1}{2}\)OH.EF = \(\frac{1}{2}\).6.16 = 48 cm2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập