Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trong Câu 19 gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(90 - 30 = 60\).

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).

Nhóm \(\left[ {40;50} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có: \({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

Nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5\).

Đáp án:       a) Sai,                    b) Đúng,     c) Đúng,      d) Đúng.

Ta có bảng sau:

Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) là nhóm \([16;17)\). Chọn C.