Câu hỏi:
18/01/2025 3,900Đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số bậc hai và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có giá trị cực đại là 2 và giá trị cực tiểu là \( - 2\). Tìm giá trị của \(f\left( 2 \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Dựa vào đồ thị ta thấy \(f'\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có hai nghiệm là 0 và \( - 2\) nên \(f'\left( x \right) = ax\left( {x + 2} \right),a \in \mathbb{R}\).
Từ đó \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx = a\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} + C\).
Dựa vào dấu của \(f'\left( x \right)\) suy ra \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = - 2\), đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
Từ đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = - 2\\f\left( { - 2} \right) = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = - 2\\a\left( { - \frac{8}{3} + 4} \right) + C = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = - 2\\a = 3\end{array} \right.\).
Vậy \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2\). Suy ra \(f\left( 2 \right) = 18\).
Đáp án: \(18\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi biến cố V: “Viên bi lấy ra có màu vàng”, biến cố Đ: “Viên bi lấy ra có màu đỏ”,
biến cố X: “Viên bi lấy ra có màu xanh”.
Ta có \(P\left( X \right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\); . Khi đó, . Chọn D.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận