khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 9,369 Lưu

Khi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x  + 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 4\) quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục tọa độ là decimét. Thể tích của chậu cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu decimét khối?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thể tích chậu cây là

\(V = \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_0^4 {\left( {x + 4\sqrt x + 4} \right){\rm{d}}x} \) \( = \left. {\pi \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{8}{3}x\sqrt x + 4x} \right)} \right|_0^4\)\( = \frac{{136\pi }}{3} \approx 142,4\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Đáp án: \(142,4\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay không đổi từ điểm \(\left( { - 50;30;10} \right)\) đến vị trí hạ cánh là \(\left( {2;3;0} \right)\). Hỏi đường bay của máy bay hợp với mặt đất một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay (ảnh 1)

Lời giải

Giả sử \(A\left( { - 50;30;10} \right)\), \(B\left( {2;3;0} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( {52; - 27; - 10} \right)\).

Gọi \(\alpha \)là góc tạo bởi đường bay của máy bay và mặt đất.

Khi đó ta có \(\sin \alpha = \sin \left( {AB,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| {52 \cdot 0 + \left( { - 27} \right) \cdot 0 + \left( { - 10} \right) \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{{52}^2} + {{\left( { - 27} \right)}^2} + {{\left( { - 10} \right)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{{10}}{{\sqrt {3533} }}\).

Suy ra \(\alpha \approx 9,69^\circ \).

Đáp án: \(9,69\).

Câu 2

Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Xác suất viên bi lấy ra không có màu vàng, biết rằng nó không có màu đỏ là
A. \(\frac{1}{2}\).   
B. \(\frac{5}{8}\).   
C. \(\frac{7}{8}\).   
D. \(\frac{4}{5}\).

Lời giải

Gọi biến cố V: “Viên bi lấy ra có màu vàng”, biến cố Đ: “Viên bi lấy ra có màu đỏ”,

biến cố X: “Viên bi lấy ra có màu xanh”.

Ta có \(P\left( X \right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\); . Khi đó, . Chọn D.

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^3}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + C\).                     
B. \(f\left( x \right) = 3{x^2}\).   
C. \(f\left( x \right) = 4{x^3}\).               
D. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1; - 5} \right)\), \(B\left( { - 4;2;1} \right)\). Xét \(M\) là điểm thay đổi thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} } \right| = 9\). Độ dài đoạn thẳng \(OM\) lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số bậc hai và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có giá trị cực đại là 2 và giá trị cực tiểu là \( - 2\). Tìm giá trị của \(f\left( 2 \right)\).

Đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số bậc hai và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết quả kiểm tra cân nặng của 20 học sinh nam lớp 12A (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilôgam) được cho bởi bảng sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

\[\left[ {60;64} \right)\]

62

9

\[\left[ {64;68} \right)\]

66

8

\[\left[ {68;72} \right)\]

70

1

\[\left[ {72;76} \right)\]

74

1

\[\left[ {76;80} \right)\]

78

1

 

 

\(n = 20\)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 20.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho được tính bằng công thức

\(\overline x = \frac{{8 \cdot 62 + 9 \cdot 66 + 1 \cdot 70 + 1 \cdot 74 + 1 \cdot 78}}{{20}}\).

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \({s^2} = \sqrt {\frac{{436}}{{25}}} \).

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilôgam) là 4 kg.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập