Câu hỏi:
19/01/2025 44
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\) có phương trình là \(2\left( {x - 1} \right) - y + 3\left( {z - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x - y + 3z - 8 = 0\). Chọn B.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra \(2000\) sản phẩm trong đó có \(39\) sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra \(2000\) sản phẩm trong đó có \(39\) sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
19/01/2025
18,803
Câu 2:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {6;0;0} \right)\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng \(D\left( {0;x;0} \right)\) với \(x > 0\) thỏa mãn \(AD = 2AB = 2BC\), góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {6;0;0} \right)\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng \(D\left( {0;x;0} \right)\) với \(x > 0\) thỏa mãn \(AD = 2AB = 2BC\), góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Xem đáp án »
19/01/2025
4,132
Câu 3:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bằng \(2\sqrt 2 \), cạnh bên \(SA = 4\) (tham khảo hình vẽ).
a) Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( {0;2;0} \right)\).
b) Trọng tâm của tam giác \(SAB\) là \(G\left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3};\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)\).
c) Nếu \(E\left( {a;0;b} \right)\) là điểm trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) sao cho ba điểm \(C,E,G\) thẳng hàng thì \(a \cdot b = \sqrt 3 \).
d) Nếu \(M\left( {0;m;n} \right)\) là điểm trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MG + MB\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \({m^2} + {n^2} = 1\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bằng \(2\sqrt 2 \), cạnh bên \(SA = 4\) (tham khảo hình vẽ).
a) Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( {0;2;0} \right)\).
b) Trọng tâm của tam giác \(SAB\) là \(G\left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3};\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)\).
c) Nếu \(E\left( {a;0;b} \right)\) là điểm trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) sao cho ba điểm \(C,E,G\) thẳng hàng thì \(a \cdot b = \sqrt 3 \).
d) Nếu \(M\left( {0;m;n} \right)\) là điểm trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MG + MB\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \({m^2} + {n^2} = 1\).
Xem đáp án »
19/01/2025
3,537
Câu 4:
Cho hàm số \(y' = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right).\) Biết rằng \(F\left( 1 \right) = 9{\kern 1pt} ,F\left( 2 \right) = 5.\) Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\) bằng:
Xem đáp án »
19/01/2025
3,266
Câu 5:
Độ cao các bậc cầu thang so với mặt sàn tầng 1 của một căn nhà theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai \(d = 16\;{\rm{cm}}\), bậc thứ nhất có độ cao \({u_1} = 16\;{\rm{cm}}\). Bậc thứ năm có độ cao so với mặt sàn tầng 1 bằng
Xem đáp án »
19/01/2025
2,910
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(f\left( { - 1} \right) = 1\) và \(f'\left( { - 1} \right) = - 4\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( { - 1;1} \right)\) là:
Xem đáp án »
19/01/2025
2,516
Câu 7:
Tại một nhà máy, khi sản xuất \(x\) tạ sản phẩm \(\left( {x > 0} \right)\) mỗi ngày thì chi phí trung bình trên mỗi tạ sản phẩm được tính bởi công thức \(\overline C \left( x \right) = \frac{1}{2}x + 3 + \frac{8}{x}\) (triệu đồng/tạ). Tính chi phí trung bình thấp nhất (tính theo triệu đồng/tạ) mà nhà máy có thể đạt được trong ngày.
Tại một nhà máy, khi sản xuất \(x\) tạ sản phẩm \(\left( {x > 0} \right)\) mỗi ngày thì chi phí trung bình trên mỗi tạ sản phẩm được tính bởi công thức \(\overline C \left( x \right) = \frac{1}{2}x + 3 + \frac{8}{x}\) (triệu đồng/tạ). Tính chi phí trung bình thấp nhất (tính theo triệu đồng/tạ) mà nhà máy có thể đạt được trong ngày.
Xem đáp án »
19/01/2025
2,073
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận