Câu hỏi:
23/01/2025 391Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\(x - 1 = {x^2} - 6x + 9\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 5\) hoặc \(x = 2\).
Thay lần lượt hai giá trị của \(x\) vào phương trình ta được \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.
Suy ra phương trình có 1 nghiệm nguyên dương.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng chi phí \(P\) (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm được cho bởi biểu thức \(P = {x^2} + 30x + 3300\); giá bán một sản phẩm là \(170\) nghìn đồng. Gọi \(a;b\) lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. Tính \(S = a + b\) (giả sử các sản phẩm được bán hết).
Câu 2:
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} \).
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;3} \right),B\left( {1; - 2} \right),C\left( {5;3} \right)\). Gọi \(H\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) xuống \(BC\). Khi đó
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao \(AH\) là \(\overrightarrow {CB} \).
b) Phương trình đường cao \(AH\) là \(4x + 5y - 16 = 0\).
c) Phương trình đường thẳng \(BC\) là \(5x - 4y - 13 = 0\).
d) Độ dài đường cao \(AH\) bằng \(\frac{{10}}{{\sqrt {41} }}\).
Câu 4:
Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) ở thành phố St.Louis, nước Mỹ, có hình dạng là một phần của parabol như hình vẽ. Khoảng cách giữa 2 chân cổng \(AB = 160\;{\rm{m}}\). Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 45 m so với mặt đất (tại điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng.
Câu 5:
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 4x\). Trục đối xứng của đồ thị là
Câu 6:
Một gương lõm có mặt cắt hình parabol (hình vẽ bên), có tiêu điểm cách đỉnh \(5\;{\rm{cm}}\). Cho biết bề sâu của gương là \(45\;{\rm{cm}}\). Tính khoảng cách \(AB\). (theo đơn vị cm).
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận