Câu hỏi:

25/01/2025 68

Cho dãy số (un) xác định bởi \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 2023sin}}\frac{{{\rm{n\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2024cos}}\frac{{{\rm{n\pi }}}}{{\rm{3}}}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 12}}}}{\rm{ = 2023sin}}\frac{{\left( {{\rm{n + 12}}} \right){\rm{\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2024cos}}\frac{{\left( {{\rm{n + 12}}} \right){\rm{\pi }}}}{{\rm{3}}}\]

\[{\rm{ = 2023sin}}\left( {\frac{{{\rm{n\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 6\pi }}} \right){\rm{ + 2024cos}}\left( {\frac{{{\rm{n\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 4\pi }}} \right)\]

\[{\rm{ = 2023sin}}\frac{{{\rm{n\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2024cos}}\frac{{{\rm{n\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}\]

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Nếu tồn tại số M > 0 sao cho

\[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right| \le {\rm{M, }}\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\left| {{u_n}} \right| \le M,\forall n \in {\mathbb{N}^ * } \Leftrightarrow - {\rm{M}} \le {{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le {\rm{M}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\]

Vậy (un) là dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Lời giải

Với\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\]ta có:\[{\rm{n}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}} \le 1\]

Vậy (un) bị chặn trên.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP