Câu hỏi:

31/01/2025 87 Lưu

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng và công bội q đều khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \[\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{bc}}}}\]

B. \[\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{b}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{ac}}}}\]

C. \[\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{ab}}}}\]

D. \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{c}}}\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:\[{\rm{ac = }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}} \Rightarrow \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{b}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{ac}}}}\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

C. \[\frac{1}{2}\]

D. \[ - \frac{1}{2}\]

Lời giải

Điều kiện\[{\rm{cos\alpha }} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{\alpha }} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\]

Theo tính chất cấp số nhân ta có

\[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{sin\alpha }}}}{{\rm{6}}}{\rm{.tan\alpha }} \Leftrightarrow {\rm{6co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 0}} \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{1 = 0}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{cos\alpha = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \Rightarrow {\rm{cos2\alpha = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

A. \[\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}\]

B. \[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right)\]

C. \[\left[ {10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) - {\rm{n}}} \right]\]

D. \[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) + n\]

Lời giải

\[{\rm{S = 9 + 99 + 999 + }}...{\rm{ + 999}}...{\rm{9}}\]

\[{\rm{10 + 1}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + 1}}{{\rm{0}}^{\rm{n}}} - {\rm{n = 10}}{\rm{.}}\frac{{{\rm{1}} - {\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{n}}}}}{{{\rm{1}} - {\rm{10}}}} - {\rm{n}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4

A. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}\]

B. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{{\rm{n}} - {\rm{2}}}}\]

C. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }} - {{\rm{2}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}\]

D. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{k}} - {\rm{1}}} \right){\rm{q}}\]

B. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{k}} - {\rm{1}}} \right){\rm{q}}\]

C. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{{\rm{k}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{k + 1}}}}}}{{\rm{2}}}\]

D. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{{\rm{k}} - {\rm{1}}}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP