Câu hỏi:
11/02/2025 220
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hình lăng trụ đứng 
có đáy 
là tam giác đều cạnh 
. Cạnh 
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu hỏi trong đề:
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 
.
Gọi 
là điểm đối xứng với 
qua 
.
Khi đó ta có 
.
Dựng 
, dựng 
.
Khi đó 
.
Ta có 
nên tam giác 
vuông tại 
, do đó 
.
Mà 
là trung điểm của 
nên 
là đường trung bình của tam giác .
Do đó, 
. Mặt khác 
Khi đó 
.
Nhà sách vietjack
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 
, tốc độ của ô tô là 
. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ 
, trong đó 
là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 
giây và duy trì sự tăng tốc trong 
giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, sau giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong giây đầu trong thời gian còn lại trên cao tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 
.
b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là 
.
c) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian 
giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn là 
.
d) Sau giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng 
giây thì phát hiện chướng ngại vật cách đó 
, người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
. Khi đó ô tô dừng lại cách chướng ngại vật 
.
Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn , tốc độ của ô tô là . Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau giây và duy trì sự tăng tốc trong giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, sau giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong giây đầu trong thời gian còn lại trên cao tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là .
b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là .
c) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn là .
d) Sau giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng giây thì phát hiện chướng ngại vật cách đó , người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Khi đó ô tô dừng lại cách chướng ngại vật .
Xem đáp án »
11/02/2025
24,730
Câu 2:
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất 
sản phẩm 
thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là 
(đồng).Trong đó, chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là 
(đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là 
(đồng) nhưng do doanh nghiệp mua với số lượng lớn nên được giảm 1% cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm 2% cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
sản phẩm thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (đồng).Trong đó, chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là (đồng) nhưng do doanh nghiệp mua với số lượng lớn nên được giảm 1% cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm 2% cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Xem đáp án »
11/02/2025
12,693
Câu 3:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là 
.
b) Hàm số 
có 
điểm cực trị thuộc đoạn 
.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
d) Giá trị lớn nhất của 
trên đoạn 
là 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số .
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là .
b) Hàm số có điểm cực trị thuộc đoạn .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng .
d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn là .
Xem đáp án »
11/02/2025
10,670
Câu 4:
Có hai hộp bi, hộp I có 5 bi trắng và 7 bi đỏ, hộp II có 10 bi trắng và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp I chuyển sang hộp II. Sau đó, từ hộp II lấy ngẫu nhiên 1 viên bi thì được bi trắng. Xác suất để 2 bi chuyển từ hộp I sang hộp II không cùng màu là 
(là phân số tối giản). Tính 
.
(là phân số tối giản). Tính .
Xem đáp án »
11/02/2025
8,264
Câu 5:
Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không quá 4 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ trục tọa độ 
trong không gian có gốc 
là tâm Trái Đất và đơn vị độ dài mỗi trục tọa độ là 1 000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ 
không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm 
đến 
a) Khoảng cách thiên thạch gần với Trái Đất nhất có độ dài bằng 3 449 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Các nhà nghiên cứu của trung tâm vũ trụ Nasa đưa ra giả thiết nếu lúc thiên thạch đang ở vị trí 
bất ngờ đổi hướng và lao xuống Trái Đất với phương thẳng thì quãng đường dài nhất nó có thể va chạm với Trái Đất là 14 490 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
c) Tại thời điểm thiên thạch ở vị trí thì có hai vệ tinh đang ở vị trí 
, 
có vận tốc khác nhau di chuyển trong mặt phẳng trung trực của 
và luôn cách Trái Đất với khoảng cố định. Khoảng cách xa nhất của 2 vệ tinh có thể đạt là 18 412 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Nếu vệ tinh 
đi với vận tốc 
thì sẽ va chạm với thiên thạch.
Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không quá 4 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ trục tọa độ trong không gian có gốc là tâm Trái Đất và đơn vị độ dài mỗi trục tọa độ là 1 000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm đến
a) Khoảng cách thiên thạch gần với Trái Đất nhất có độ dài bằng 3 449 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Các nhà nghiên cứu của trung tâm vũ trụ Nasa đưa ra giả thiết nếu lúc thiên thạch đang ở vị trí bất ngờ đổi hướng và lao xuống Trái Đất với phương thẳng thì quãng đường dài nhất nó có thể va chạm với Trái Đất là 14 490 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
c) Tại thời điểm thiên thạch ở vị trí thì có hai vệ tinh đang ở vị trí , có vận tốc khác nhau di chuyển trong mặt phẳng trung trực của và luôn cách Trái Đất với khoảng cố định. Khoảng cách xa nhất của 2 vệ tinh có thể đạt là 18 412 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Nếu vệ tinh đi với vận tốc thì sẽ va chạm với thiên thạch.
Xem đáp án »
11/02/2025
3,293
Câu 6:
Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là 80% và 20%.
Gọi 
là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.
Gọi 
là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”.
a) 
.
b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%.
c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn.
d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.
Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là 80% và 20%.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”.
a) .
b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%.
c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn.
d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.
Xem đáp án »
11/02/2025
2,209
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận