Câu hỏi:
11/02/2025 2,825
Trong không gian 
, cho mặt cầu 
và hai mặt phẳng 
. Xét 
là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng 
và tiếp xúc với mặt cầu 
. Khoảng cách lớn nhất từ điểm 
đến mặt phẳng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
, cho mặt cầu và hai mặt phẳng . Xét là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ điểm đến mặt phẳng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 
.
Mặt cầu 
có tâm 
và bán kính 
.
Mặt phẳng 
có vectơ pháp tuyến lần lượt là: 
.
Giả sử 
.
Gọi 
là đường thẳng qua và song song với 
. Suy ra 
.
Gọi 
là mặt trụ có trục và bán kính ; 
là mặt phẳng qua 
vuông góc với cắt theo thiết diện là đường tròn 
. Khi đó 
tiếp xúc với .
Ta có 
.
Vậy khoảng cách lớn nhất từ điểm đến mặt phẳng bằng 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Quãng đường ô tô đi được trong 
giây với vận tốc 
là 
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 
.
b) Đúng. Ta có vận tốc của ô tô khi bắt đầu tăng tốc là 
.
Gọi 
là thời điểm ô tô bắt đầu tăng tốc thì ta có 
(1).
Ô tô nhập làn sau 
giây tăng tốc nên ta có quãng đường ô tô đi được từ khi tăng tốc đến khi nhập làn được tính là 
.
Mà 
nên ta có 
. Do đó, 
.
Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là 
.
c) Đúng. Trước khi tăng tốc ô tô đi được 
trong giây đầu.
Sau khi nhập làn ô tô duy trì sự tăng tốc trong 
giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc nên ta có quãng đường ô tô đi được trong giây đó là 
.
Sau giây từ khi tăng tốc ô tô duy trì vận tốc cao nhất là 
nên quãng đường đi được sau 
giây tiếp theo là 
.
Vậy quãng đường ô tô đi được trong 
giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn 
là 
.
d) Sai. Vận tốc cao nhất của ô tô trong 
giây là 
nên quãng đường đi được là 
Vận tốc của ô tô chuyển động chậm dần đều do đạp phanh là 
.
Gọi thời điểm ô tô bắt đầu đạp phanh là thì ta có 
.
Nên ta có 
.
Khi ô tô dừng hẳn 
.
Quãng đường ô tô đi được kể từ khi đạp phanh là 
.
Vậy ô tô dừng cách chướng ngại vật là 
.
Lời giải
Đáp án: 253.
Ta có chi phí 
;
.Ta có lợi nhuận thu được tính như sau:
* Xét trường hợp khi 
:
.
BBT:
* Xét trường hợp khi 
:
.
BBT:
Vì số sản phẩm sản xuất được là số tự nhiên, từ BBT trên ta so sánh 
và 
.
Ta có: 
và 
.
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất 253 sản phẩm thì lợi nhuận là lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải