Trong không gian , cho mặt cầu và hai mặt phẳng . Xét là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ điểm đến mặt phẳng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn , tốc độ của ô tô là . Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau giây và duy trì sự tăng tốc trong giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, sau giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong giây đầu trong thời gian còn lại trên cao tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là .

b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là .

c) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn là .

d) Sau giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng giây thì phát hiện chướng ngại vật cách đó , người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Khi đó ô tô dừng lại cách chướng ngại vật .

Cho hàm số .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

b) Hàm số có điểm cực trị thuộc đoạn .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng .

d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn là .

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau. 

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là