B. TỰ LUẬN
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Người ta trộn \(8\) g chất lỏng I với \(6\) g chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn \(0,2\) g/cm3 để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là \(0,7\) g/cm3 (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
1. Gọi \(x\) (g/cm3) là khối lượng riêng của chất lỏng I \(\left( {x > 0,2} \right).\)
Khi đó, khối lượng riêng của chất lỏng II là \(x - 0,2\) (g/cm3).
Thể tích của chất lỏng I là: \(\frac{8}{x}\) (cm3).
Thể tích của chất lỏng II là: \(\frac{6}{{x - 0,2}}\) (cm3).
Khối lượng hỗn hợp sau khi trộn là: \(8 + 6 = 14\) (g).
Thể tích của hỗn hợp sau khi trộn là: \(\frac{{14}}{{0,7}} = 20\) (cm3).
Ta có phương trình: \(\frac{8}{x} + \frac{6}{{x - 0,2}} = 20\).
Giải phương trình:
\(\frac{8}{x} + \frac{6}{{x - 0,2}} = 20\)
\(\frac{{8\left( {x - 0,2} \right)}}{{x\left( {x - 0,2} \right)}} + \frac{{6x}}{{x\left( {x - 0,2} \right)}} = \frac{{20x\left( {x - 0,2} \right)}}{{x\left( {x - 0,2} \right)}}\)
\(8\left( {x - 0,2} \right) + 6x = 20x\left( {x - 0,2} \right)\)
\(8x - 1,6 + 6x = 20{x^2} - 4x\)
\(20{x^2} - 18x + 1,6 = 0\)
\(50{x^2} - 45x + 4 = 0\)
Phương trình có \(\Delta = {\left( { - 45} \right)^2} - 4 \cdot 50 \cdot 4 = 1\,\,225 > 0\) và \(\sqrt \Delta = 35.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{45 + 35}}{{2 \cdot 50}} = 0,8\) (thỏa mãn); \({x_2} = \frac{{45 - 35}}{{2 \cdot 50}} = 0,1\) (không thỏa mãn).
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng I là \(0,8\) g/cm3; khối lượng riêng của chất lỏng I là \(0,8 - 0,2 = 0,6\) (g/cm3).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét phương trình \({x^2} - 2mx - 2{m^2} - 1 = 0\) có \(\Delta ' = {\left( { - m} \right)^2} - 1 \cdot \left( { - 2{m^2} - 1} \right) = {m^2} + 2{m^2} + 1 = 3{m^2} + 1.\)
Với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta thấy \(3{m^2} + 1 > 0\) nên \(\Delta ' > 0.\)
Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi giá trị của \(m.\)
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = 2m;\,\,{x_1}{x_x} = - 2{m^2} - 1.\)
Ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = - 3\)
\(\frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}{x_2}}} = - 3\)
\(\frac{{x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = - 3\)
\(\frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = - 3\)
\(\frac{{{{\left( {2m} \right)}^2} - 2\left( { - 2{m^2} - 1} \right)}}{{ - 2{m^2} - 1}} = - 3\)
\(4{m^2} + 4{m^2} + 2 = 6{m^2} + 3\)
\(2{m^2} = 1\)
\({m^2} = \frac{1}{2}\)
\(m = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (thỏa mãn) hoặc \(m = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (thỏa mãn).
Vậy \(m \in \left\{ {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\,\, - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right\}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 148.
Vì tứ giác \(ABCD\) nội tiếp nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp)
Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ .\)Khi đó, (số đo cung gấp hai lần số đo góc nội tiếp chắn cung đó).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(36^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập