“Sau khi An Dương Vương xây thành Cổ Loa, thần Kim Quy cho An Dương Vương một cái móng của mình để làm lẫy nỏ mà giữ thành. Theo lời thần dặn, nỏ có được cái lẫy làm bằng móng chân thần sẽ là chiếc nỏ bắn trăm phát trúng cả trăm, và chỉ một phát có thể giết hàng ngàn quân địch. An Dương Vương chọn trong đám gia thần được một người làm nỏ rất khéo tên là Cao Lỗ và giao cho Lỗ làm chiếc nỏ thần. Lỗ gắng sức trong nhiều ngày mới xong. Chiếc nỏ rất lớn và rất cứng, khác hẳn với những nỏ thường, phải tay lực sĩ mới giương nổi. An Dương Vương quý chiếc nỏ thần vô cùng, lúc nào cũng treo gần chỗ nằm”.

(Truyền thuyết Mị Châu – Trọng Thủy)

Chiếc nỏ thần của An Dương Vương có đặc điểm gì đặc biệt?

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Vì \(AD//BC\) nên \(d\left( {AD,SC} \right) = d\left( {AD,\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\).

Ta có:

\({\rm{BC}} \bot {\rm{AB}}\) (do ABCD là hình vuông).

\(SA \bot BC\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).

\( \Rightarrow {\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAC}}} \right)\).

Trong tam giác SAB, kẻ \({\rm{AH}} \bot {\rm{SB}}\)

Mà: \({\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAB}}} \right) \Rightarrow {\rm{BC}} \bot {\rm{AH}}\)

\( \Rightarrow {\rm{AH}} \bot \left( {{\rm{SBC}}} \right) \Rightarrow {\rm{d}}\left( {{\rm{A}},\left( {{\rm{SBC}}} \right)} \right) = {\rm{AH}}\).

Xét tam giác SAB vuông tại A, có AH là đường cao:

\(\frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{S}}{{\rm{A}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{H}}^2}}} \Rightarrow {\rm{AH}} = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Đoạn 1 nói về lý do Harvard được công nhận toàn cầu nhờ lịch sử lâu đời và thành tích học thuật.