Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 1356.
b) Xét biến cố \(A\): “Chọn được đúng 2 quả cầu xanh”. Khi đó \(n\left( A \right) = 330\).
c) Xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là \(\frac{3}{{91}}\).
d) Xác suất để chọn được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là \(\frac{6}{{65}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).
b) Có \(n\left( A \right) = C_4^2.C_6^1.C_5^1 + C_4^2.C_6^2 + C_4^2.C_5^2 = 330\).
c) Số cách chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là \(C_4^3.C_6^1 + C_4^3.C_5^1 + C_4^4 = 45\).
Xác suất chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là \(\frac{{45}}{{1365}} = \frac{3}{{91}}\).
d) Số cách chọn 4 quả cầu không có quả màu đỏ là: \(C_4^1.C_5^3 + C_4^2.C_5^2 + C_4^3.C_5^1 = 90\).
Xác suất chọn được 4 quả cầu không có quả màu đỏ là \(\frac{{90}}{{1365}} = \frac{6}{{91}}\).
Suy ra xác suất để chọn được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là \(1 - \frac{6}{{91}} = \frac{{85}}{{91}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 1
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
\({x^2} + 3x - 2 = 1 + x\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 3\) hoặc \(x = 1\)
Thử lại ta thấy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
Do đó tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Lợi nhuận thu được là: \(150Q - \left( {{Q^2} + 20Q + 4000} \right) = - {Q^2} + 130Q - 4000\).
Để không bị lỗ thì \( - {Q^2} + 130Q - 4000 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 50 \le Q \le 80\).
Do đó \(Q \in \left[ {50;80} \right]\) thì sản xuất không bị lỗ.
Câu 3
A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(a = 1\).
B. \(a = - 1\).
C. \(a = - 10\).
D. \(a = - 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập