Câu 4-5 (2,0 điểm)

1) Giải bất phương trình $\left(\mathrm{x}-1\right)\left(2\mathrm{x}+3\right)<2{\mathrm{x}}^2-4\left(2-\mathrm{x}\right).$

Điều kiện xác định: \(x \ne 3,\,\,x \ne - 3.\)

\(\frac{x}{{x - 3}} - \frac{2}{{x + 3}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)

\(\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

\(x\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x - 3} \right) = {x^2}\)

\({x^2} + 3x - 2x + 6 = {x^2}\)

\(x = - 6.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 6.\)